11.1图形的平移第3课时坐标与平移课件 2022-2023学年青岛版八年级数学下册

第11章 图形的平移与旋转 第3课时 坐标与平移 11.1 图形的平移 1 学习目标 1 2 掌握点平移得到新坐标的规律,并且熟练画出图形。（重点） 理解“数形结合”；体会坐标系中图形平移的实际应用。（难点） 你还记得什么叫平移吗？ 图形平移的性质是什么？ 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变; 2.对应点的连线平行且相等。 复习引入 3 如图所示,长方形公园ABCD的长、宽分别是6km、4km,以公园中心O为原点建立直角坐标系,写出各顶点的坐标。 【问题】 (1)观察上图,由点B到点A是怎样移动的? (2)在图中,你还能看到由一点怎样移动得到另一点? A（3，2） D（3，-2） B（-3，2） C（-3，-2） 点B向右移动6个单位长度得到点A 复习引入 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ ); 2.将点A(-2,-3)向左平移 2个单位长度，得到点A2(____ , _____)； A1 -4 -3 3 -3 A2 y x 新课导入 5 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )； 4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , )。 A3 A4 -2 1 -2 -5 y x 新课导入 在坐标平面上,一只蚂蚁从原点出发,爬行的路径如图所示。 (1)写出A，B，C，D，E这五个点的坐标。 知识讲解 A(0, 2) B(3, 2) C(3, -2) D(-3, -2) E(-3, 3) 移动的路径 平移的方向和距离 坐标的变化 横坐标 纵坐标 O(0,0)→A(0,2) 向上平移2个单位长度 不变 加2 A(0,2)→B( ) B( )→C( ) C( )→D( ) D( )→E( ) (2)指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离,并填写下表。 (3)观察各点的坐标变化,当P(x，y)沿x轴左右平移时坐标有什么变化?当点P(x，y)沿y轴上下平移时坐标有什么变化? 3,2 3,2 3,-2 3,-2 -3,-2 -3, -2 -3, 3 向右平移3个单位长度 向下平移4个单位长度 向左平移6个单位长度 向上平移5个单位长度 加3 不变 不变 减4 减6 不变 不变 加5 知识讲解 移动的路径 平移的方向和距离 坐标的变化 横坐标 纵坐标 O(0,0)→A(0,2) 向上平移2个单位长度 不变 加2 A(0,2)→B(3,2) 向右平移3个单位长度 加3 不变 B(3,2)→C(3,-2) 向下平移4个单位长度 不变 减4 C(3,-2)→D(-3,-2) 向左平移6个单位长度 减6 不变 D(-3,-2)→E(-3,3) 向上平移5个单位长度 不变 加5 【总结】　 点沿x轴平移时,纵坐标不变,横坐标左减右加;点沿y轴平移时,横坐标不变,纵坐标上加下减。 知识讲解 直角坐标系中点的平移规律： 将直角坐标系中的点向右（或向左）平移h( h>0）个单位长度，点的纵坐标不变，横坐标增加（或减少）h个单位。 将直角坐标系中的点向上（或向下）平移k( k>0）个单位长度，点的横坐标不变，纵坐标增加（或减少）k个单位。 知识讲解 例1 如图所示,在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点的坐标分别为A(-2，1),B(2，1)，C(2，3)，D(-2，3).将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形A1B1C1D1各顶点的坐标,并指出对应顶点坐标的变化规律。 解:将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,各顶点移动的方向一致,移动的距离都是5个单位长度。因此,平移后的长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为 A1(3，1)，B1(7，1)，C1(7，3)，D1(3，3)。 顶点坐标的变化规律为:长方形A1B1C1D1各顶点的横坐标是将长方形ABCD各顶点的横坐标都增加5,纵坐标不变而得到的。 知识讲解 1、在例题的图中,将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度,画出平移后的长方形,写