11.1 图形的平移 第1课时 平移及性质 课件 2022-2023学年青岛版八年级数学下册

第11章 图形的平移与旋转 第1课时 平移及性质 11.1 图形的平移 1 学习目标 1 2 认识图形的平移，探索平移的基本性质。（难点） 感受平移是一种图形变化，经过平移所得到的图形与平移前的图形全等。 （重点） 运动1 在车站以及百货大楼, 人们乘自动电梯上楼或下楼。 新课导入 运动2 在旅游景点，经常可以看到人们乘缆车沿索道缓缓上山或下山。 新课导入 运动3 在工厂，产品　整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。 新课导入 1、（1）图中的物体经过运动后，它们的形状、大小是否发生了变化？ （2）在物体的移动过程中，同一物体的不同部位移动的方向和距离是否一致？ 2、你还能再说出一个类似于上面物体移动的例子吗？ 形状、大小不变 一致 知识讲解 如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置。 观察与思考 知识讲解 (1)你认为四边形ABCD 平行移动到四边形A′B′C′D′后，形状和大小是否发生了变化？ （2）当AD移动到 A′D′ ，BC 移动到B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学进行交流。 观察与思考 不变 移动的方向和距离相等 知识讲解 平移： 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。 平移前图形上的点与平移后所达到的点叫做对应点。 四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′。我们把点A和点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A和∠A′叫做对应角。 知识讲解 同学们将课本放在桌面上，听老师口令进行平移。 动动手 思考：平移是由什么决定的？ 平移的方向 平移的距离 平移的要素 图形的平移实质上是点的平移。 所有的点都沿同一方向运动了相等的距离。 图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定。 知识讲解 一起探究 如图所示，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在的位置，如图所示。 （1）在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系，指出对应角，并说明对应角之间有什么关系。 （2）在图中，对应点的连线AA′,BB′, CC′之间具有什么位置关系和数量关系？ 知识讲解 平移的基本性质： 一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 知识讲解 随堂训练 1.平移改变的是图形的 （ ） A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A. 平行 B. 相等 C. 平行(或在同一直线上)且相等 D. 既不平行,又不相等 A C 4.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（   ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 3.下列生活中的物体运动现象不属于平移的是（  ） A. 滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行 B. 大楼电梯上上下下地迎送来客 C. 山倒映在湖中 D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 C  B 随堂训练 5.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF。 （1）试求出∠E的度数； （2）若AE＝9cm，DB＝2cm，请求出CF的长度。 解：（1）∵ 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°， ∴ ∠CBA＝90°-33°＝57°。由平移，得∠E＝∠CBA＝57°。 （2）由平移，得AD＝BE＝CF，∵ AE＝9 cm，DB＝2 cm， ∴ AD＝BE＝×（9-2）＝3.5（cm）， ∴ CF＝3.5 cm。 随堂训练 课堂小结 平移前后的图形全等 对应线段平行(或在同一直线上)且相等 平移的概念 平移的性质 平移 各对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移 17 $