专题11.6 期末专项复习之不等式与不等式组十六大必考点-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（人教版）

专题11.6 不等式与不等式组十六大必考点 【人教版】 【考点1 不等式（组）的概念辨析】 1 【考点2 不等式的基本性质运用】 2 【考点3 求含参的不等式的解集】 2 【考点4 解不等式（组）】 3 【考点5 方程（组）与不等式的综合运用】 3 【考点6 不等式（组）中的新定义运算】 4 【考点7 根据不等式的整数解个数求参数取值范围】 4 【考点8 根据不等式组的整数解个数求参数取值范围】 5 【考点9 根据不等式的整数解求参数范围】 5 【考点10 根据实际问题列不等式（组)】 5 【考点11 根据两个不等式的解之间的关系求参数】 6 【考点12 二元一次方程组与不等式组的综合运用】 7 【考点13 不等式的应用】 7 【考点14 根据不等式组的解求参数】 8 【考点15 分式方程的解与不等式的综合】 9 【考点16 不等式组的应用】 10 【考点1 不等式（组）的概念辨析】 【例1】（2022·浙江·八年级期中）下列不等式中，一元一次不等式有 ① ② ③ ④ ⑤ A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【变式1-1】（2022·河北·武邑武罗学校八年级期末）下列四个选项中是一元一次不等式组的是(　　) A． B． C． D． 【变式1-2】（2022·甘肃·武威第五中学八年级期中）是不小于的负数，则可表示为（          ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022·江苏·泰兴市宣堡初级中学八年级期末）若关于的不等式是一元一次不等式，关于的不等式的解集是＞，求a和b的值 【考点2 不等式的基本性质运用】 【例2】（2022·山西吕梁·八年级期末）三个非零实数，满足，则下列不等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2022·湖南衡阳·八年级期末）下列不等式的变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式2-2】（2022·浙江温州·八年级期中）若[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[-3.14]=-4．已知[a]=3，[b]=-2，[c]=-1，则[a-2b+c]可以取到的值的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式2-3】（2022·河南郑州·八年级期末）如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（    ） A． B． C． D． 【考点3 求含参的不等式的解集】 【例3】（2022·江苏·八年级期末）已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2022·江苏南京·八年级期末）关于x的不等式的解集为x<3，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2022·广东·深圳市龙岗区智民实验学校八年级期中）若不等式(2a－b)x＋3a－4b＜0的解集是x＞，则不等式(a－4b)x＋2a－3b＞0的解集是_____． 【变式3-3】（2022·江西·铅山县教育局教学研究室八年级期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（　　） A．x＜﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x＜ 【考点4 解不等式（组）】 【例4】（2022·山东威海·八年级期末）下面是两位同学对同一个不等式求解过程的对话： 小明：在求解的过程中要改变不等号的方向； 小强：求得不等式的最小整数解为． 根据上述对话信息，可知他们讨论的不等式是（　　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（2022·宁夏·中宁县第三中学八年级期中）解不等式（组）并把它的解集在数轴上表示出来. (1) (2) 【变式4-2】（2022·河北·武邑武罗学校八年级期末）已知题目：解关于x的不等式组，其中“”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“”处不可以是（    ） A． B． C．8 D．9 【变式4-3】（2022·全国·八年级课时练习）设x为一切数，表示不大于x的最大整数，又表示数x的整数部分．解方程． 【考点5 方程（组）与不等式的综合运用】 【例5】（2022·安徽安庆·八年级期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≥y，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣ B．a≥﹣ C．a≤﹣ D．a≤﹣3 【变式5-1】（2022·河南驻马店·八年级期末）如果关于x的方程的解是非负数．那么a与b的关系是 _____． 【变式5-2】（2022·广西崇左·八年级期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是______． 【变式5-3】（2022·河南周口·八年级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，