广东省深圳市宝安中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

宝安中学2022-2023学年第二学期期中学情调查问卷 七年级数学 考试时间：90分钟 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. （ ） A. B. － C. －6 D. 2. 下列计算中，结果正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 4. 利用一块含角的透明直角三角板过点A作的边的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间汪水时t（s）的大致图像是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的有（ ） ①不相交的两条直线是平行线； ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ④在同一平面内，若直线，则直线与平行． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得厘米，厘米，圆形容器的壁厚是（ ） A 2厘米 B. 1.5厘米 C. 1厘米 D. 0.5厘米 8. 比较图1和图2你可以得到 ① ，如图3，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积是 ② （ ） A. ① ②26 B. ① ② C. ① ② D. ① ②26 9. 图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在等边三角形内有一点D，连接、，以为边做一个等边三角形，连接、，下列结论：①；②；③若，则；④若B、D、C三点共线，则，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 若2x＝3，4y＝6，则2x+2y的值为_________． 13. 要使成为完全平方式，那么b值是______． 14. 点燃一根蜡烛后，蜡烛高度h（厘米）与燃烧时间（分）之间的关系如表：则蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间（分）之间的关系式________． /分 0 2 4 6 8 10 h/厘米 30 29 28 27 26 25 15. 如图，在中，E是上的一点，，点D是的中点，且，则________． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，； 18. 如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E， 试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵，（已知） ∴∠1=∠ =60°．（ ） ∵∠1=∠C，（已知） ∴∠C=∠B=60°．（等量代换） ∵，（已知） ∴∠C+∠ =180°．（ ） ∴∠ =180°-∠C=180°-60°=120°．（等式性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（ ） ∴∠1=∠ADE．（等量代换） ∴．（ ） 19. 如图，是等腰直角三角形，． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，延长至点E，使，连接．求证：，且． 20. 端午节是纪念伟大的爱国诗人“屈原”，才有了吃粽子、赛龙舟的传统习俗，某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）变量之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： （1）图象中的自变量是_________，因变量是__________； （2）这次龙舟的全程是_________米，__________队先到达终点： （3）求甲队和乙队相遇时乙队的速度是_________米/分钟； （4）求甲队和乙队相遇时，甲队走了__________米． 21. 【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法，它是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 例如，把二次三项式进行配方 解： 我