湖北省省直辖县级行政单位潜江市初中联考2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度下学期八年级五月独立作业 数学作业 (总分:120分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.) 1.使式子有意义,x的取值范围是( ) A.x>0 B.x≥1 C.x>1 D.x≤1 2.下列二次根式为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下面各组数中,勾股数是( ) A.0.3,0.4,0.5 B.1,1, C.5,12,13 D.1,,2 4.下列说法正确的是( ) A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 5.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为( ) A.24 B.25 C.26 D.30 6.一直角三角形的两边长分别为6和8.则第三边的长为( ) A.10 B. C. D.10或 7.如图,平行四边形ABCD中,AB=8,BC=10,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,且OE=3,则四边形EFCD的周长是( ) A.20 B.24 C.28 D.32 ( 第5题 第7题 第8题 第9题 ) 8.如图,一根长25m的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离底端7m.如果梯子的顶端下滑4m,那么梯足将滑动( ) A.7m B.8m C.9m D.10m 9.如图,已知四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=6,BD=8,点E、F分别是边AD、BC的中点,连接EF,则EF的长是( ) A. B.5 C. D.10 10.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG,下列结论:①CE=DF;②CE⊥DF;③∠AGE=∠CDF;④∠EAG=30°,其中正确的结论是( ) A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③ ( 第10题 第12题 第13题 第14题 ) 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.) 11.最简二次根式与是同类二次根式,则a的值是 . 12.如图,一棵树在离地面3m处折断,树的顶端离树根4m,这棵树在折断前的高度是 . 13.如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 . 14.如图,将一个边长为4,8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长度为 . 15.如图是一个按某种规律排列的数阵: 根据数阵排列的规律,第11行从左向右数第10个数是 . 三.解答题(本大题共9小题,共75分.) 16.(8分)计算 (1) (2) 17.(6分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简. 18.(6分)如图,在▱ABCD中,E、F是对角线BD上的点,BE=DF,求证:AE∥CF. 19.(6分)在▱ABCD中,点E为AB上一点,请仅用无刻度直尺按要求作图(保留作图痕迹,不写作法,题目要求画的线画实线,其他的线画虚线) (1)如图1,若E是AD中点,请画出BC中点; (2)如图2,若E是AD中点,请画出CD中点. ( 图1 图2 ) 20.(7分)如图,在△ABC中,点D为BC边上一点,AB=13,AD=12,BD=5,CD=9,判断△ABD的形状,并求出AC的长. 21.(10分)如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于点E. (1)判断四边形ODEC的形状并说明理由; (2)连接AE,交CD于点F,当∠ADB=60°,AD=4时,求AE的长. 22.(10分)如图,在等边△ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,如果点E、F同时出发,设运动时间为t(s).当t何值时,以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形? 23.(10分)【思路引领】 老师在数学课上提出这样一个问题:已知,求的值. 文文通过观察、分析、思考,形成了如下思路:先将等式两边都除以x,得到的值,再利用完全平方公式求出. 【类比探究】 参考文文的思路,解决下列问题: (1)已知,求的值. (2)已知x2+1=3x(x≠0),求的值. 24.(12分)如图,四边形ABCD是正方形,点E是直线BC边上一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线所在直线于点F. (1)如图1,若点E是BC边上一点,求证:AE=EF; (2)如图2,若点E为CB延长线上一点,EF交正方形外角的平分线CH所在直线于点F,请问(1)中的结论是否仍然成立,说明理由; (3)如图3,P为对角线AC上一点,E为BC