精品解析：湖北省潜江市高石碑一中2021-2022学年八年级下学期联考数学试题

2021－2022学年5月独立作业 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知Rt△ABC三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（　　） A. a2﹣b2＝c2 B. ∠A﹣∠B＝∠C C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a：b：c＝7：24：25 4. 已知，，是一次函数的图象上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，它是矩形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是菱形 D. 当时，它是正方形 6. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象不经过第三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 7. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，对角线，相交于点O，过点O作交于E，若，，，则的长为（　　） A. B. 16 C. 18 D. 9. 如图，在中，，，，M为斜边上一动点，过M作于点D，过M作于点E，则线段最小值为（ ） A. B. 5 C. D. 2.5 10. ，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 乙比甲提前出发1h B. 甲行驶的速度为40km/h C. 3h时，甲、乙两人相距80km D. 0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 12. 写出一个过点(0，3)，且函数值y随自变量x增大而减小的一次函数关系式：____(填上一个答案即可) 13. 已知：，则_________． 14. 在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，地毯的长度至少需要______ m. 15. 如图，在中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，连接、，则下列结论中：①；②；③；④．一定成立的有的结论有_________．（填正确结论的序号） 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：． （2）已知，，求代数式的值． 17. 如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F． （1）求证：四边形DECO是矩形； （2）若，求OE的长． 18 已知函数． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数与平行，求这条直线的解析式； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 19. 如图，四边形ABCD是菱形，BE是AD边上的高，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹） （1）在图①中，BD＝AB，作△BCD的边BC上的中线DF； （2）在图②中，BD≠AB作△ABD的边AB上的高DF． 20. 教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c），也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则． （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理； （2）如图③，在中，是边上的高，，设，求x的值． 21. 在平面直角坐标系中，一次函数图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 22. 近期，多地出现新冠肺炎疫情，A社区对甲、乙两个小区进行全员核酸样本采集．甲小区先按一定的效率采集一段时间后，乙小区开始采集，中途有志愿者加入采集队伍，采集效率增加，两小区同时采集完毕，甲小区共采集了四小时．设甲、乙两个小区进行核酸采集的人数为y，甲小区的工作时间为x时，y与x之间的函数图象如图所示． （1）甲小区采集的效率为______人时． （2）求乙小区在志愿者加入后y与x之间的函数关系式． （3）求A社区参加此次核酸样本采集的人数． 23. 在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上（与点C，D不重合），连接AE