精品解析：山东省滨州市邹平市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022—2023学年下学期期中质量监测 高二数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 从甲、乙、丙幅不同的画中选出幅，送给甲、乙两人，则共有（ ）种不同的送法. A. B. C. D. 2. 某人翻开电话本给自己的一位朋友打电话时，发现电话号码的最后一位数字变得模糊不清了，因此决定随机拨号进行尝试，那么该人尝试两次但都拨不对电话号码的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 有一散点图如图所示，在5个数据 中去掉后，下列说法正确的是（ ） A. 相关系数r变小 B. 残差平方和变小 C. 变量x，y负相关 D. 解释变量x与预报变量y的相关性变弱 4. 已知随机变量服从参数为的两点分布，若，（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A 45 B. 27 C. 15 D. 3 6. 甲、乙两选手进行乒乓球比赛的初赛，已知每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，若初赛采取三局两胜制，则乙最终获胜的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 小李的手机购物平台经常出现她喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给小李推送某商品时，她购买此商品的概率为；从第二次推送起，若前一次不购买此商品，则此次购买的概率为；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为，那么电商平台在第2次推送时小李不购买此商品的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 祖冲之是我国古代的数学家，他是世界上第一个将“圆周率”精算到小数点后第七位，即3.1415926和3.1415927之间，它提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献．某教师为了帮助同学们了解，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3的位置不变，那么可以得到大于3.15的不同数的个数为（ ） A. 328 B. 360 C. 2160 D. 2260 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在5道数学试题中有函数题3道，概率题2道，每次从中抽出1道题，抽出的题不再放回，则（ ） A. “从5道试题中不放回的随机抽取2道”中包含10个等可能的样本点 B. 第1次抽到函数题的概率 C. 第1次抽到函数题且第2次抽到概率题的概率 D. 第1次抽到函数题的条件下，第2次抽到概率题的概率 10. 下列关于变量间线性相关系数说法正确的是（ ） A. 相关系数的取值范围为 B. | r |=1的充要条件是成对数据构成的点都在回归直线上 C. 两个变量正相关的充要条件是 D. 相关系数r越小，则变量间的线性相关性越弱 11. 某计算机程序每运行一次都会随机出现一个五位二进制数(例如10100)，其中的各位上的数字出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时( ) A. 服从二项分布 B. C. D. 12. 下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的号码，则（ ） A. B. C. 当最大时， D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，恰好出现3次正面朝上的概率为_______________． 14. 某超市热销的一种袋装面粉质量X（单位：kg）服从正态分布且满足，若从该超市中任意抽取一袋这种面粉，则其质量在kg之间的概率为_________. 15. 已知两个离散型随机变量，满足的分布列如下： 0 1 2 a 当时，______________________. 16. Poisson分布是常见的离散型概率分布，其概率分布列为， 其中e为自然对数的底数，是Poisson分布的均值.当二项分布的很大而很小时， Poisson分布可作为二项分布的近似，假设每个大肠杆菌基因组含有10000个核苷酸对，采用 紫外线照射大肠杆菌时，每个核苷酸对产生嘧啶二体的概率均为0.0003，则________ ；已知该菌株基因组有一个嘧啶二体就致死，则致死率为_________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演