精品解析：浙江省杭州市西湖区西溪中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市西湖区西溪中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 5 已知x、y满足方程组，则（ ） A. －3 B. 3 C. 2 D. 0 6. 如图，，交于点，平分，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 要使多项式不含的一次项，则(    ) A. B. C. D. 8. 是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. B. C. 12 D. 9. 若，，则（　　） A. 18 B. 8 C. 11 D. 6 10. 下列说法中：①若，，则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若，则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 二、填空题（6小题，每题4分，共24分） 11. 计算的结果等于__________． 12. 如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________． 13. 已知，用含的代数式表示，则______． 14. 有一条直等宽纸带，按如图所示折叠，则纸带重叠部分中的的度数为______ 15. 定义：若，则称a、b是“西溪数”，例如：，因此3和1.5是一组“西溪数”，若m、n是一组“西溪数”，则的值为 _____． 16. 如图，在边长为a（cm）的大正方形内放入三个边长都为b（cm）（a＞b）的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a2－2ab＋b2的值为________． 三、解答题（本大题7小题，共66分) 17. 解方程组： （1）； （2） ． 18. （1）计算：； （2）计算：． 19 化简，再求值． （1），其中 ，； （2）已知，求的值． 20. 如图，在四边形中，平分交线段于点，． （1）判断与否平行，并说明理由； （2）当，且时，求的度数． 21. 某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和橙汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元 （1）．如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？ （2）．若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送？ 22. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个式子：，，之间等量关系式为__________， （2）若，均为有理数，且，，运用（1）所得到的公式求的值； （3）如图3，，分别表示边长为，的正方形的面积，且，，三点在同一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积． 23. 将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板和直角三角板EDC，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒5°的速度，顺时针方向旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转． （1）如图2，当为的角平分线时，直接写出此时t的值； （2）当旋转至的内部时，求与的数量关系． （3）在旋转过程中，当三角板的其中一边与平行时，请直接写出此时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省杭州市西湖区西溪中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 水是生物赖以生存的必要物质，经测算，一个水分子的直径约有，数据“0.0000004”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是10的指数是负整数，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.0000004＝4×10－7， 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2. 下列是二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】含有两个未知数，并且含有未