精品解析：2023年北京市顺义区中考一模数学试卷

顺义区2023年初中学业水平考试第一次统一练习数学试卷 满分100分，考试时间120分钟． 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 长方体 D. 圆锥 2. 据国家统计局官网发布的“中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报”显示，我国企业研发投入继续保持两位数增长，2022年全年研究与试验发展经费支出30870亿元，比上年增长，将30870用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（ ） A. 36° B. 54° C. 64° D. 144° 5. 不透明的袋子中有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是黑色的，从中随机同时摸出两枚棋子，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要把角钢（1）变成夹角是的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，小球从左侧的斜坡滚下，沿着水平面继续滚动一段距离后停止，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2所示，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________． 10. 分解因式：________． 11. 方程的解为_______． 12. 在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数图象上，则______（填“>”“=”或“<”）． 13. 如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，，若，，则的周长是________． 14. 如图，是的直径，C，D是上两点，若，则的度数为_______． 15. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者出生年份分布扇形图和1990年后出生的互联网行业从业者岗位分布条形图． 根据该统计结果，估计1990年后出生的互联网行业从业者中，从事技术岗位的人数占行业总人数的百分比是___________．（精确到） 16. 某京郊民宿有二人间、三人间、四人间三种客房供游客住宿，某旅游团有25位女士游客准备同时住这三种客房共8间，如果每间客房都要住满，请写出一种住宿方案__________；如果二人间、三人间、四人间三种客房的收费标准分别为300元/间、360元/间、400元/间，则最优惠的住宿方案是_________． 三、解答题（本题共68分） 17. 计算：． 18. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 已知，求代数式的值． 20. 在证明“等腰三角形的两个底角相等”这个性质定理时，添加的辅助线有以下两种不同的叙述方法，请选择其中一种完成证明． 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等． 已知：如图，在中，，求证：． 法一 证明：如图，做的平分线交于点D． 法二 证明：如图，取的中点D，连接． 21. 如图，的对角线，相交于点O，将对角线向两个方向延长，分别至点E和点F，且使． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是矩形． 22. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与x轴交于点A． （1）求该函数的解析式及点A的坐标； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出n的取值范围． 23. 北京市共青团团委为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，鼓励学生积极参加志愿活动，为了解九年级未入团学生参加志愿活动的情况，从A、B两所学校九年级未入团学生中，各随机抽取20名学生，在“志愿北京”上查到了他们参加志愿活动的时长，部分数据如下： a两校志愿活动时长（小时）如下： A校：17 39 39 2 35 28 26 48 39 19 46 7 17 13 48 27 32 33 32 44 B校：30 21 31 42 25 18 26 35 30 28 12 40 30 29 33 46 39 16 33 27 b.两校志愿活动时长频数分布直方图（数据分成5组：，，，，）： c.两校志愿活动时长的平均数、众数、中位数如下： 学校 平均数 众数 中位数