第十八章 平行四边形 考点整合与素养提升-【名师学案】2022-2023学年八年级下册初二数学分层进阶学习法（人教版）

优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 66 第十八章核心素养专练 核心素养专练 01推理能力 02运算能力—一运用方程思想求值 【素养解读】推理能力是指从一些基本事实和命题出 【素养解读】运算能力是指根据法则和运算律进行正 发，依据规则推出其他结论的能力，在本章，平行四 确计算的能力.在本章与矩形有关的翻折问题中，通 边形、矩形、菱形和正方形的性质与判定的运用中体 常利用勾般定理列方程进行计算。 现了这一核心素养。 4.如图，折叠矩形ABCD 1.(2022·滨州)下列命题，其中是真命题的是 的一边AD,使点D落在 ( BC边的点F处，已知 A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 AB=8 cm,BC=10 cm. B.有一个角是直角的四边形是矩形 CE的长是 C.对角线互相平分的四边形是菱形 03应用意识 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 【素养解读】在学习戴学的过程中，我们利用戴学知 2.(2022·邵阳)如图， T20 识与方法解决实际问题，养成理论联系实你的习惯， 在等腰△ABC中， 提升实践能力，培养应用意识。 ∠A=120°，顶点B在 5.(1)如图，木制活动衣 □ODEF的边DE 帽架由3个全等的 上，已知∠1=40°，则∠2= 菱形挂钩构成，在 3.(2022·十堰模拟)如图，在□☐ABCD中，E为 A,E,F,C,G.H DC的中点，连接AE并延长交BC的延长线 处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改 于点F,连接DF 变挂钩间的距离，并在B,M处固定.已 (1)求证：AD=CF; 知菱形ABCD的边长为20cm,要使两 (2)问：添加一个条件，能使四边形ACFD是 排挂钩的距离（即AC)为32cm,则BM 矩形吗？如果能，请你添加一个条件，并 之间的距离是 给出证明：如果不能，请说明理由： (2)【T5(1)变式】某学校的校门是伸缩电动 门（如图1），伸缩电动门中的每一行菱形 有20个，每个菱形的边长为30cm.当每 个菱形的内角度数为60°（如图2）时，校 门打开了5m,当每个菱形的内角度数为 90时，则校门打开了 m. 20个 图1 图2 67 八年级数学下册一 助学助教优质高效 第十八章考点整合与素养提升 01 考点整合 BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=11, 考点日 有关概念 则△ABO的周长是 8.(2022·荆州)如图，点E,F分别在□ABCD 概念1平行四边形的概念 的边AB,CD的延长线上，连接EF,分别交 1.如图，在四边形ABCD AD,BC于G,H.添加一个条件使△AEG≌ 中，若AB∥CD,AD∥ △CFH,这个条件可以是 BC,则四边形ABCD是 (只需写出一种情况). 概念2平行线间的距离 2.如图，直线AB,CD被 直线EF所截，AB∥ 第8题图 第9题图 CD,EG⊥CD于G, 性质2矩形的性质 ∠EFG=45°，FG= 9.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交 6cm,则AB与CD间的距离为 cm. 于点O,点E,F分别是AB,AO的中点，且 概念3特殊平行四边形的概念 AC=8,则EF的长是 () 3.在□ABCD中，当∠D= 时，则□ABCD A.2 B.4 C.6 D.8 是矩形 10.如图，在矩形ABCD中(AD>AB),点E是 4.如图，四边形ABCD中， BC上一点，且DE=DA,AF⊥DE,垂足为 若AB=BC,补充条件四 点F.在下列结论中，不一定正确的是() 边形ABCD是 A.△AFD≌△DCE ,可使其成为菱形（只需填一个即可）. 5.一个四边形既具有菱形的特征，又具有矩形 B.AF-TAD 的特征，这个四边形是 C.AB=AF D.BE=AD-DF 考点日有关性质 性质3菱形的性质 性质1平行四边形的性质 11.(2022·河池)如图，在菱形ABCD中，对角 6.(2022·内江)如图，在□ABCD中，已知 线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的 AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交 是 ) CD边于点M,则DM的长为 A.AB=AD B.AC⊥BD A.2 B.4 C.6 D.8 C.AC=BD D.∠DAC=∠BAC D 第6题图 第7题图 B O B 7.(2022·汉阳期中)如图，□ABCD中，AC, 第11题图 第12题图 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 68 12.(中考·烟台)如图，在直角坐标系中，菱形 17.(2022·河池)如图，点A,F,C,D在同一直 ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上，若点B 线上，AB=DE,AF=CD,BC=EF. 的坐标为（一1,0），∠BCD=120°，则点D的 (1)求证：∠ACB=∠DFE; 坐标为 (2)连接BF,CE,直接判断四边形BFEC的 A.