精品解析：四川省成都市蒲江县寿安初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

成都市蒲江县寿安初中2022 －2023 学年度下期半期质量监测 七年级《数学学科》模拟试题 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. x5＋x5＝x10 B. （x3）3＝x6 C. x2•x3＝x6 D. x10÷x9＝x 2. 奥密克戎是新型冠状病毒的一种变异株，它给全球人民带来了巨大的灾难，冠状病毒的直径约80﹣120nm，1nm为十亿分之一米，即m，将95nm用科学记数法表示正确的是（ ）米． A. 9.5× B. 9.5× C. 95× D. 0.95× 3. 如图所示，下列推理正确的是（ ） A. 若∠1＝∠2，则 B. 若ADBC，则∠3＋∠A＝180° C. 若∠C＋∠CDA＝180°，则ABCD D. 若ABCD，则∠3＝∠4 4. 下列乘法公式的运用中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？（ ） A. (1) B. (3) C. (4) D. (2) 6. 如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 两点之间直线最短 7. 如图，，交于，，则的度数为（ ） A. 54° B. 46° C. 45° D. 44° 8. 若是一个完全平方的展开形式，则k的值为（　　） A. 9 B. 3或 C. D. 9或 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 计算：_________. 10. 如果一个角的补角是125°，那么这个角的余角度数是__________． 11. 已知（x﹣3）（x＋2）＝x2＋mx﹣6，则m的值为______． 12. 若，，则________． 13. 根据如图所示计算程序，若输入的值，则输出y的值为 _____． 三．解答题（本大题共5个小题，共48分，解题过程写在答题卡上） 14. （1） （2）； （3）化简再求值：，其中， ． 15. 完成下面的证明， 已知：如图，，分别是的平分线． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴ （ ）． ∴ （ ）． ∵分别是平分线（ 已知）， ∴， （ ）． ∴（ ）． ∴（ ）． 16. 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园，设与墙平行的篱笆的长为，菜园的面积为． （1）试写出y与x之间的关系式； （2）当的长分别为和时，菜园的面积各是多少？ 17. 已知：如图，，，，， （1）求证：； （2）求的度数． 18. 如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形(中间是空的)． （1）图②中画有阴影的小正方形的边长为__________(用含m，n的式子表示)； （2）观察图②，写出代数式(m＋n)2，(m-n)2与mn之间的等量关系； （3）根据(2)中的等量关系解决下面的问题： ①若m＋n=7，mn=5，求(m-n)2值； ②若a＋=3，求a2＋值． B卷（ 共50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 19. 计算：______． 20. 与的两边分别平行，且比的2倍少45°，则__________． 21. 求的值是_____． 22. 如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的等量关系为________________． 23. 如图，点A、B分别在直线上，，，平分，将射线绕点B以每秒的速度顺时针方向旋转，射线绕点A以每秒的速度顺时针方向旋转，设旋转时间为，当与平行时，旋转时间t的值为 _____． 二．解答题 24. 若多项式与的乘积中不含项． （1）求值； （2）已知，求的值． 25. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）折线表示赛跑过程中 的路程与时间关系，线段表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是 米． （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？ （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （4）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算一算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 26.