第06讲 函数与方程-【练透核心考点】2024年高考数学一轮复习全题型突破（新教材新高考）

第06讲 函数与方程 目录 第一部分：题型篇 1 题型一：重点考查根判断函数零点区间 1 题型二：重点考查零点个数 3 题型三：重点考查零点中的参数问题 7 题型四：重点考查借助图象比较零点大小 15 题型五：重点考查借助图象求零点代数和 19 题型六：重点考查二分法 27 第二部分：方法篇 30 方法一：数形结合 30 温馨提醒：浏览过程中按ctrl+Home可回到开头 第一部分：题型篇 题型一：重点考查根判断函数零点区间 典型例题 例题1．（2023秋·吉林长春·高一汽车区第三中学校考期末）函数的零点所在的大致区间是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·全国·高三专题练习）已知方程的解在内，则（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 例题3．（2023·全国·高三专题练习）函数的零点所在区间（取整数）是_________． 精练核心考点 1．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）已知函数，则的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·辽宁鞍山·高一统考期末）已知函数在区间上有唯一零点，则正整数（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．（2023秋·吉林·高一长春市第二实验中学校联考期末）已知函数的零点在区间内，，则______． 题型二：重点考查零点个数 典型例题 例题1．（2023春·江西赣州·高一校考期中）函数零点的个数（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 例题2．（2023·江西·统考模拟预测）函数在区间内的零点个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 例题3．（2023秋·青海西宁·高一统考期末）已知函数，若实数，则函数的零点个数为（    ） A．0或1 B．1或2 C．1或3 D．2或3 例题4．（2023春·上海杨浦·高三复旦附中校考开学考试）已知，函数在零点的个数最大值为______． 精练核心考点 1．（2023春·山东淄博·高一校考阶段练习）函数的零点个数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．（2023春·上海浦东新·高一上海市建平中学校考阶段练习）方程的实数解个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．（2023·江西赣州·统考一模）已知函数，则方程的实根个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4． （2023·四川·四川省金堂中学校校联考三模）函数的零点个数为__________. 5． 题型三：重点考查零点中的参数问题 典型例题 例题1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题2．（多选）（2023·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数满足，，且当时，，若函数在上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．当时， C．当时，单调递减 D．的取值范围是 例题3．（2023·北京·高三专题练习）设函数 ①当时， _________； ②若恰有2个零点，则的取值范围是_________． 例题4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数恰有一个零点，则实数的取值范围为______． 精练核心考点 1．（多选）（2023·全国·高三专题练习）已知，，若方程有四个不同的实数根，则满足上述条件的a值可以为（    ） A． B． C． D．1 2．（多选）（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若恰有两个零点，则的可能取值为（    ）． A． B． C．4 D．6 3．（2023·天津·校考模拟预测）记，若有三个不等实根，若，则实数________. 4．（2023秋·天津北辰·高三天津市第四十七中学校考期末）已知函数，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是 _______． 题型四：重点考查借助图象比较零点大小 典型例题 例题1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，，的零点分别为，，，则（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，，的零点分别为，，，则（    ）． A． B． C． D． 例题3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，它们的零点的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 例题4．（2023春·内蒙古呼和浩特·高三统考阶段练习）已知函数的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 精练核心考点 1．（2023·全国·高三专题练习）已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）设，，，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2