第05讲 函数的图象-【练透核心考点】2024年高考数学一轮复习全题型突破（新教材新高考）

第05讲 函数的图象 目录 第一部分：题型篇 2 题型一：重点考查根据图象变换规律画函数图象 2 题型二：重点考查根据解析式选择图象 10 题型三：重点考查根据函数图象选择解析式 15 题型四：重点考查利用动点研究函数图象 22 题型五：重点考查函数图象与零点（方程的根） 30 题型六：重点考查函数图象与不等式 37 第二部分：方法篇 44 方法一：函数图象识别中的特殊值法、单调性法、奇偶性法 44 方法二：函数图象识别中的零点法、极值点法 49 方法三：函数图象识别中的极限法 55 温馨提醒：浏览过程中按ctrl+Home可回到开头 第一部分：题型篇 题型一：重点考查根据图象变换规律画函数图象 典型例题 例题1．（2023春·安徽·高一淮北一中校联考开学考试）已知函数． (1)当时，作出的草图，并写出的单调区间； (2)当时，解不等式； 例题2．（2023·高一课时练习）根据函数的图像，画出下列函数的图像． （1）；  （2）；  （3）． 例题3．（2023·高一课时练习）画出函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间及值域． 例题4．（2023·全国·高三专题练习）分别画出下列函数的图象： 例题5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若关于的方程有四个根，则实数的取值范围为______． 精练核心考点 1．（2023·全国·高三专题练习）作出下列函数的图象： (1)； (2) (3)； (4)y＝x2－2|x|－1. 2．（2023·高一课时练习）（1）函数与的图象之间有什么关系？ （2）已知函数的图象如图所示，画出下列函数的图象： ①；        ②； ③；        ④. 3． （2023·全国·高三专题练习）方程有不同的四个解，则实数的取值范围是___________. 题型二：重点考查根据解析式选择图象 典型例题 例题1．（2023·天津·统考二模）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·河南开封·统考三模）函数在上的图象大致为（    ） A．B． C． D． 例题3．（2023·河南·校联考模拟预测）函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 例题4．（2023·新疆喀什·统考模拟预测）函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 精练核心考点 1．（2023·四川遂宁·统考三模）函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·模拟预测）函数的部分图象为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·模拟预测）函数的部分图象为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·云南·高一校联考期末）函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 题型三：重点考查根据函数图象选择解析式 典型例题 例题1．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈九中校考阶段练习）已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023春·福建泉州·高三校联考阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． . 例题3．（2023·全国·高三专题练习）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 例题4．（多选）（2023春·湖北荆州·高一统考阶段练习）如图所示为函数的图像，则其解析式可能为（    ） A． B． C． D． 精练核心考点 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·贵州黔东南·高二凯里一中校考阶段练习）如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图像，则该函数是（   ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江温州·统考二模）某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）若某函数在区间上的大致图像如图所示，则该函数的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 题型四：重点考查利用动点研究函数图象 典型例题 例题1．（2023·全国·高三专题练习）如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记.将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为（ ） A． B． C． D． 例题2．（2023·高一课时练习）一只蚂蚁从正方形的一个顶点出发，沿着正方形的边逆时针运动一周后回到点，假设蚂蚁运动过程中的速度大小不变，则蚂蚁与