第02讲 函数的单调性+奇偶性+对称性+周期性联袂-【练透核心考点】2024年高考数学一轮复习全题型突破（新教材新高考）

第02讲 函数的单调性+奇偶性+对称性+周期性联袂 目录 第一部分：题型篇 2 题型一：重点考查复合函数的单调性 2 题型二：重点考查根据函数的单调性求参数 3 题型三：重点考查根据函数的奇偶性求解析式 7 题型四：重点考查根据函数的奇偶性求参数 10 题型五：重点考查函数奇偶性与周期性综合应用 12 题型六：重点考查函数奇偶性与单调性综合应用 15 题型七：重点考查函数对称性与奇偶性综合应用 18 题型八：重点考查函数对称性+奇偶性+周期性+单调性的综合应用 22 第二部分：方法篇 30 方法一：构造奇偶函数求函数值 30 温馨提醒：浏览过程中按ctrl+Home可回到开头 第一部分：题型篇 题型一：重点考查复合函数的单调性 典型例题 例题1．（2023·高一课时练习）函数的单调递减区间是________. 例题2．（2023·高一课时练习）函数的单调递减区间为 __． 精练核心考点 1．（2023·全国·高三专题练习）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南邵阳·高一统考阶段练习）函数的单调递增区间是____________． 题型二：重点考查根据函数的单调性求参数 典型例题 例题1．（2023·江苏·高一专题练习）函数，若对任意，都有不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ） A．（－∞，1] B．（1，5） C．[1，5） D．[1，4] 例题2．（2023秋·高一单元测试）已知函数，若对任意的，且恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023秋·甘肃天水·高一统考期末）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________. 例题4．（2023秋·辽宁·高三辽河油田第二高级中学校考期末）已知，对任意的，恒成立，则实数的最小值是___________ 精练核心考点 1．（2023·高一课时练习）已知函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高一课时练习）设，若函数，当时，的范围为，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若都有成立，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 4．（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考开学考试）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A．，， B． C．，， D．，， 题型三：重点考查根据函数的奇偶性求解析式 典型例题 例题1．（2023·全国·高三专题练习）设函数与的定义域是，函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023春·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考阶段练习）已知为偶函数，当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·全国·高三对口高考）已知是定义在上的奇函数，且当时，，则函数的解析式为________． 精练核心考点 1．（2023·全国·高三专题练习）已知奇函数与偶函数满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的解析式为_________． 3．（2023秋·安徽芜湖·高一统考期末）函数为偶函数，当时，，则时，___________． 题型四：重点考查根据函数的奇偶性求参数 典型例题 例题1．（2023·内蒙古包头·二模）若是奇函数，则（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·广东深圳·深圳中学统考模拟预测）若函数为奇函数，则___________. 例题3．（2023秋·河北邯郸·高三统考期末）已知函数为奇函数，则实数______. 精练核心考点 1．（2023·全国·高三专题练习）函数是偶函数的充分必要条件是（    ）． A． B． C．且 D．，且 2．（2023·全国·高三专题练习）若函数为奇函数，则_________ 3．（2023·新疆阿克苏·校考一模）若函数为偶函数，则__________. 题型五：重点考查函数奇偶性与周期性综合应用 典型例题 例题1．（2023春·辽宁朝阳·高二北票市高级中学校考阶段练习）已知定义在上的函数满足，，且，则（    ） A．2023 B．－2023 C．4046 D．－4046 例题2．（2023·全国·高三专题练习）函数在上有定义，且满足是偶函数，且，是奇函数，则的值为__________ ． 例题3．（2023·重庆九龙坡·统考二模）已知是定义在上的偶函数且，是奇函数，则___________. 精练核心考点 1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考二模）已知是定义在上的奇函数，，且当时，，则（    ） A