第01讲 函数的概念及其表示-【练透核心考点】2024年高考数学一轮复习全题型突破（新教材新高考）

第01讲 函数的概念及其表示 目录 第一部分：题型篇 2 题型一：重点考查函数的定义域（具体函数，抽象函数） 2 题型二：重点考查函数定义域中的参数问题 5 题型三：重点考查求函数的解析式 7 题型四：重点考查分段函数求值及参数问题 9 题型五：重点考查分段函数单调性问题 11 题型六：重点考查分段函数不等式问题 14 题型七：重点考查分段函数值域问题 18 题型八：重点考查分段函数零点问题 20 第二部分：方法篇 26 函数值域问题方法一：判别式法 26 函数值域问题方法二：分离常数法 28 函数值域问题方法三：基本不等式法 30 函数值域问题方法四：分类讨论法 32 第三部分：易错篇 35 易错一：换元必换范围 35 温馨提醒：浏览过程中按ctrl+Home可回到开头 第一部分：题型篇 题型一：重点考查函数的定义域（具体函数，抽象函数） 典型例题 例题1．（2023春·河北·高二统考学业考试）若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 例题2．（2023春·广东河源·高一龙川县第一中学校考期中）求函数的定义域为_________． 例题3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域是，则函数的定义域是_______． 例题4．（2023·高一课时练习）已知函数的表达式，求函数的定义域． 精练核心考点 1．（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则函数的定义域为 A． B． C． D． 2．（2023·北京·校考模拟预测）函数的定义域为______________． 3．（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳二中校考阶段练习）函数的定义域为______． 4．（2023·全国·高三专题练习）设，则的定义域为_______. 题型二：重点考查函数定义域中的参数问题 典型例题 例题1．（2023秋·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）若函数的定义域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________． 精练核心考点 1．（2023·高一课时练习）已知函数，若此函数的定义域为，求实数的取值范围． 2．（2023·高一课时练习）若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是___________． 3．（2023·全国·高三专题练习）函数的定义域为，则实数a的取值范围是___________. 题型三：重点考查求函数的解析式 典型例题 例题1．（2023·高一课时练习）已知，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数满足，则（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·全国·高三专题练习）已知，且为一次函数，求_________ 例题4．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）（1）已知，求的解析式； （2）已知，求的解析式． 精练核心考点 1．（2023·高一课时练习）若，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知求的解析式 3．（2023·全国·高三专题练习）若对任意实数，均有，求___________ 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数满足，则___________. 题型四：重点考查分段函数求值及参数问题 典型例题 例题1．（2023春·湖南长沙·高二长沙市明德中学校考期中）已知函数，若，则实数的值是（    ） A．或5 B．3或 C．5 D．3或或5 例题2．（2023·陕西安康·统考三模）已知函数，则___________． 例题3．（2023春·江西上饶·高一江西省余干中学校考阶段练习）若函数，则___． 精练核心考点 1．（2023春·河南·高三校联考阶段练习）已知函数若，则实数（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2023·四川德阳·统考模拟预测）已知函数，则________． 3．（2023春·江苏南京·高一江苏省高淳高级中学校联考阶段练习）已知函数则________． 题型五：重点考查分段函数单调性问题 典型例题 例题1．（2023秋·广东清远·高一统考期末）已知函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023秋·湖北武汉·高一武汉市第十七中学校联考期末）已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例题4．（2023春·