2023年河南省南阳市邓州市中考一模数学试题

邓州市2022~2023学年中招第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上． 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 国务院总理李克强在2023年3月5日政府工作报告中指出：我国国内生产总值增加到121万亿元，数据“121万亿元”用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列是初中化学实验室常用四种仪器的主视图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（ ）度时，与平行． A. 54 B. 64 C. 74 D. 114 6. 已知关于的方程，要使方程有两个不相等的实数根，则可以取的数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形对角线与相交于点O，，P，Q分别为，的中点，则的长度为（ ） A. 1.5 B. 3 C. 2 D. 5 8. 将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的．如果把学习后的时间记为（时），记忆留存率记为，则根据实验数据可绘制出曲线（如图①所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．下列说法正确的是（ ） A. 是关于的反比例函数 B. 点的实际意义是复习后小时，记忆留存率为 C. 根据图象，在“、、、”四段中，段遗忘的速度最快 D. 若不复习，一天后记忆留存率会比按艾宾浩斯记忆规律复习的少 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 使有意义的取值范围是______． 12. 一个不等式组的解集如图所示，该不等式组的整数解的个数为_________个． 13. 将抛物线先向左平移个单位，再向上平移个单位后，所得抛物线的顶点坐标为_________． 14. 如图，在扇形中，，，半径平分，点为半径中点，点为半径上一动点，当取得最小值时，由，，围成的阴影部分的面积为_________． 15. 如图中，，，，点，分别是，的中点，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，，当，，三点共线时，的长为_________． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 计算或化简： （1）计算：； （2）化简：． 17. “坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表 成绩（） 频数 ．成绩在这组的数据是（单位：） 根据以上信息，回答下列问题： （1） _________，这次测试成绩的中位数是_________． （2）小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． （3）已知九年级男生“坐位体前屈”成绩达到为满分，请你为该校提出一条训练建议． 18. 如图，等边三角形顶点A在反比例函数的图像上，顶点在轴上，且的面积为． （1）_________． （2）①请用无刻度的直尺和圆规作第一象限的夹角平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图） ②将①中的角平分线反向延长得直线，设直线与双曲线在第一，三象限交点分别为点，，求点，的坐标． （3）直接写出不等式的解集． 19. 邓州彩虹大桥（如图①）横跨湍河两岸，是我市标志性建筑之一，晚上灯火璀璨，形如彩虹，给我市增添了一道亮丽的风景．周末，小亮在爸爸的帮助下，测量彩虹大桥弓顶距水面的高度（如图②），先在水岸处测得弓顶的仰角为，然后沿方向后退米至处后（米），又走上观光台的点处，米，且；接着在点处测得弓顶的仰角为，根据以上小亮的测量数据，请你帮助他算出彩虹大桥弓顶距水面的高度．（结果精确到米，参考数据：，，） 20. “双减”政策颁布后，各校重视了延时服务，并在延时服务中加大了体育活动