2023年吉林省长春市东北师大附中明珠学校中考二模数学试题

初级学科综合练习 一、选择题 1. 若a与-2互为倒数，则a的相反数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国共授权发明专利798000件，数据798000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 4. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 确定事件发生的概率为1 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 D. 正多边形都是轴对称图形 5. 如图，以量角器的直径为斜边画直角三角形，量角器上点对应的读数是，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一张小凳子的结构如图所示，，，，则等于（ ）． A. B. C. D. 7. 在中，，尺规作图的痕迹如图所示．若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形边在y轴的正半轴上，边在x轴的正半轴上，函数的图象经过对角线的中点D，分别交边于点E、点F，连结．若的面积为1，则k的值为（ ） A. 2 B. C. D. 6 二、填空题 9. 分解因式：______． 10. 请填写一个常数，使得一元二次方程______没有实数根．（填写一个即可） 11. 一个正方形和一个直角三角形的位置如图摆放．若，则的大小为______度． 12. 如图，在中，，中线相交于点O．若，，则的长为______． 13. 如图，将半径为2，圆心角为的扇形绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形的弧上的点D处，点C的对应点为点E，则图中阴影部分图形的周长为______，（结果保留π） 14. 二次函数（a为常数）的图象经过点、、．若，则a的取值范围为______． 三、解答题 15. 计算： 16. 一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球共3只，它们除颜色外其余都相同．小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，发现多次实验后摸到白球的频率会逐渐接近0.67． （1）箱子中的红球有 个． （2）从该箱子里随机摸出一个球，记录颜色后放回并搅匀，再摸出一个球记录颜色．用画树状图（或列表）的方法，求摸到一个红球和一个白球的概率． 17. 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同．已知轮船在静水中的速度是21千米/时，求水流的速度． 18. 如图，在四边形中，，，，E是边BC的中点，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）过点E作于点F．若，，则四边形的面积为 ． 19. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、P均在格点上．在图①、图②中只用无刻度的直尺，按下列要求作图，保留适当的作图痕迹． （1）在图①中，画以点A、B为顶点，以点P为对称中心的平行四边形． （2）在图②中，利用图①所作平行四边形，在边上确定点M，在边上确定点N，连接、，使的值最小，这个最小值为 ． 20. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查． 收集整理数据：本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表： 处理方式 A继续使用 B直接丢弃 C送回收点 D搁置家中 E卖给药贩 F直接焚烧 所占比例 8% 51% 10% 20% 6% 5% （1）设计调查方式：有下列选取样本的方法： ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取； ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． 其中最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号） （2）描述数据：此次抽样的样本数为1000户家庭，下图是根据调查结果绘制的不完整的条形统计图，请补全此条形统计图． （3）分析数据：根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是 ． （4）分析数据：家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有800万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是正确的． 21. 甲、乙两个机器臂在生产流水线上组装零件，两个机器臂在正常工作过程中的工作效率均始终保持不变．甲、乙两个机器臂同时开始工作一段时间后，甲机器臂出现故障，只有乙机器臂在工作，当甲机器臂故障排除后，甲、乙两个机器臂共同完成剩下的组装工作．如图是两个机器臂组装零件的