2023年浙江省金华市武义县中考一模数学试题

2023年九年级学业水平模拟考试数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 一、选择题 1. 2023的绝对值为（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 武义温泉小镇是我省第一批特色小镇之一，2022年温泉小镇实现旅游总收入1455000000元，将1455000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将分别标有“来”“武”“义”“我”“养”“你”“最”“美”“武”“义”10个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，摸球前先搅匀，随机摸出一球，摸出球上的汉字是“武”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，M是中弦的中点，连接，并延长交于点E，若，隧道的高，则的半径为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是 A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象经过点，则当时，y的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四个全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连结并延长交于点K，若平分，则（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题 11. 因式分解：_____ 12. 已知分式满足条件“只含有字母x，且当时分式的值为0”，请写出一个这样的分式_______． 13. 若一元二次方程的两根分别为，，则代数式________． 14. 如图，小聪探索发现，当三角板中角的顶点A在上移动，三角板的两边与相交于点P，Q时，的长度保持不变．若的半径为，则的长为_______． 15. 如图，矩形中，，将矩形绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形．若点F恰好落在线段延长线上，则的长为________． 16. 如图1是机械设计上的曲柄摇杆机构模型图，该机构可以抽象成数学模型如图2，曲柄绕点A旋转，带动摇杆在和间反复摆动．已知． （1）旋转过程中，设点A与点C的距离为，则x的取值范围是_____________． （2）若于点E，，则_______． 三、解答题 17. 计算： 18. 解方程组： 19. 如图，矩形中，点在上，，分别在图1和图2中按要求仅用无刻度直尺画图．（保留画图痕迹） （1）在图1中，画出的平分线； （2）在图2中，画出的平分线，交于点，并说明理由． 20. 党二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求．某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来．在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，并绘制出如下的统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）图1中A组所在扇形的圆心角度数为 °，并将条形统计图补充完整． （2）若“”这一组的数据为：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．求这组数据的众数和中位数． （3）若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按，，的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为86，89，93，问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由． 21. 如图，已知反比例函数与一次函数图象在第一象限内相交于与x轴相交于点B． （1）求n和k的值． （2）根据图象，当时，求x的取值范围． （3）如图，以为边