2023年浙江省温州市外国语学校中考二模数学试题

温州市外国语学校2022学年九年级第二次模拟考 数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 计算的结果是（ ） A. －2 B. 2 C. 6 D. －6 2. 如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，它的左视图是（ ） A B. C. D. 3. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. x＞1 B. x≥1 C. x＞3 D. x≥3 4. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数为（ ） A. 75 B. 90 C. 108 D. 120 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数c的值可能是（ ） A 11 B. 10 C. 9 D. 8 7. 体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的直径为，弦AC为，的角平分线交圆于点D，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象经过，两个点，下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接，，，，若，则的面积为（ ） A. 40 B. 45 C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解： =___． 12. 若扇形的圆心角为，半径为2，则它的面积为______． 13. 小金参加校“阳光少年”评选，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，已知小金这两项成绩分别为80分和90分，则小金的最终成绩为______分． 14. 计算：______． 15. 如图，点A，D是反比例函数上的点，过D作轴，连接交于点B，若，且的面积为5，则k的值为______． 16. 小周同学在学习了折叠专题后，决定对扇形的折叠进行研究，首先他剪出一张扇形纸片，按如图1所示方法进行折叠，，为扇形半径，，为折痕，则______；然后小周又剪出了一个扇形进行不同的尝试，按如图2所示方法进行折叠后，恰好与相切于点F，，为折痕，则______． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算： （2）解方程组： 18. 在直角坐标系中，我们把横纵坐标都为整数的点叫作整点，顶点都是整点的三角形称为整点三角形．如图，已知整点，，请在所在的网格区域（含边界）画出符合要求的整点三角形． （1）在图1中画一个． （2）在图2中画一个，使点Q的横纵坐标相等，且的面积等于3． 19. 为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量，从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下（单位：kg） 七年级：0.8，0.9，0.8，0.8，1.1，1.7，2.3，1.1，1.9，1.6 八年级：1.0，0.9，1.3，1.0，1.9，1.0，0.9，1.7，2.3，1.0 餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D． 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表 年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比 七年级 1.3 1.1 a 026 八年级 1.3 b 1.0 0.22 m （1）直接写出上述表中a，b，m的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由． 20. 如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD． （1）求证：△BED≌△CFD． （2）若∠EAC=45°，AF=4，DC=5，求EF的长． 21. 已知抛物线经过点，它的对称轴为直线． （1）求抛物线的表达式和顶点坐标． （2）点是抛物线上一点，将点A向右平移3个单位恰好落在直线上，求m，n的值． 22. 已知在等腰三角形中，，取中点Q，过Q作，且E，F关于成轴对称，连结，，，，分别交，于点G，H． （1）求证：四边形为菱形． （2）记的面积为，菱形的面积为，且，当时，求的长． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 项目背景：太阳能是绿色能源，为了更好的推广太阳能，某厂商决定在斜坡上安装太阳能电池板，为了保证每个电池板都能有充足的光照，现需要对电池板的摆放位置进行研究． 素材一 将电池板的侧面摆放情况抽象成