山东省威海乳山市（五四制）2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

初三数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 3．本次考试另设10分卷面分． 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．下列各式是最简二次根式的为 A． B． C． D． 2．下列说法正确的是 A．对角线相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．有一对邻角相等的平行四边形是正方形 3．下列运算错误的是 A． B． C． D． 4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A． B． C． D．且 ( A B C D O E )5．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC交BC的延长线于E，AB=5，AC=6，则△CDE的面积为 A．11 B．12 C．14 D．15 6．如果，，那么下列各式正确的是 ① ② ③ A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 7．平行四边形各内角的平分线围成的四边形是 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．设，，，则a，b，c的大小关系是 A． B． C． D． 9．如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE，EF为折痕，AB=， ∠ ( A B C D F C 1 B 1 E )BAE=30°．折叠后，点B落在EC1边上的B1处，点C落在AD边上的C1处．则BC= A． B．2 C．3 D．2 ( A B C D E F P )10．如图，P是正方形ABCD对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，AP．对于下列结论： ①△FPD是等腰直角三角形；②AP=EF； ③AD=PD；④∠PFE=∠BAP． 正确的结论是 A．①② B．①④ C．①②④ D．①③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11．计算： ． 12．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点C，点B，D到直线l的距离分别是2，1，则对角线AC的长为 ． 13．若，化简 ． 14．如图，四边形ABCD为菱形，有三条直线经过对角线的交点O．若菱形两条对角线的长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积为 ． 15．若，则 ． ( A E D B F C 第 12 题图 A B C D O 第 14 题图 第 16 题图 A B C D E F l )16．如图，△ABC是等腰直角三角形，D是斜边AB上的动点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，AC=4，则EF长度的最小值是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17．（本题满分6分） 计算：． 18．（本题满分7分） 如图，以正方形ABCD的边CD为边，在外作等边△CDE，连接AE，BD交于点F，求∠AFB的度数． ( D ) ( A ) ( F ) ( E ) ( C ) ( B ) 19．（本题满分8分） 对于代数式． （1）上式存在最 值（填“大”或“小”），此时a与b的关系是 ； （2）求出上式你认为的最大（小）值． 20．（本题满分8分） ( A B C D E F )如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线交BC，AB于点D，E，点F在DE的延长线上，AF=CE．求证：CF⊥AB． 21．（本题满分8分） ( D A B C E F )如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，EF⊥BD，∠ADC=90°．求证：∠BAD+∠BCD =180°． 22．（本题满分11分） 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，