2023年内蒙古呼伦贝尔阿荣旗阿仑中学中考一模数学试题

2022-2023学年度下学期九年级第一次学科抽测 数学试卷 考试时间：120分钟，试卷满分：120分 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确，共12小题，每小题3分，共36分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是( ). A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（ ） A. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B. △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D. △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 5. 一个正方体平面展开图如图所示，则原正方体上，与“爱”相对面上的汉字是（ ） A. 大 B. 美 C. 阿 D. 荣 6. 如图，在中，，，F是高和的交点，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，，则的值是（ ） A B. C. D. 8. 如图，边长为2的正方形的对角线相交于点，正方形绕点O旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC＝55°，则∠COD的大小为(　　) A. 70° B. 60° C. 55° D. 35° 10. 如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（　　） A. 55° B. 45° C. 40° D. 42.5° 11. 如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是(　　) A. 4 B. ﹣4 C. 8 D. ﹣8 12. 有一列数，，，…，其中，，，，…，当时，n的值是（ ） A. 2019 B. 2018 C. 403 D. 503 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 13. 函数的自变量的取值范围是_______． 14. 点P坐标是，则点P到直线的距离是___________. 15. 方程的解是___________. 16. 弧长为8π半径为12的扇形，它的圆心角的度数是_____． 17. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____． 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18. ． 19. 先化简，再求值，其中． 20. 把一副扑克牌中的四张黑桃牌（它们的正面数字分别为1、2、3、4）洗匀后正面朝下放在桌面先随机抽取一张牌，记下牌面数字作为点A的横坐标后放回，洗匀后正面朝下，再随机抽取一张牌，记下牌面数字作为点A的纵坐标. （1）用列表法或树状图法列出所有可能结果； （2）试求出点A在直线上概率. 21. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB长度．当飞机在离地面高度CE=1500m时，测量人员从C处测得A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长（，结果保留整数）． 四、（本题7分） 22. 如图，已知菱形中，对角线、相交于点，过点作，过点作，与相交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，则四边形的周长为 　 　． 五、（本题7分） 23. 某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了九年级学生对A，B，C，D，E五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个统计图． 请根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次被调查的学生的人数为　 　； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为　 　； （4）若该中学有4000名学生，请估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有多少名． 六、（本题8分） 24. 如图，是的直径，点D，E在上，，点C在的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径长． 七、（本题10分） 25. 浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件． （1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？ （3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：