辽宁省大连市普兰店区部分学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省大连市普兰店区部分学校七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，与互为对顶角的是(    ) A. B. C. D. 2. 化简(    ) A. B. C. D. 3. 如图，直线、被直线所截，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 下列四个实数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 5. 估计的值在哪两个整数之间(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 下列各组数中，互为相反数的组是(    ) A. 与 B. 和 C. 与 D. 和 7. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 已知，，，则的值是(    ) A. B. C. D. 9. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于(    ) A. B. C. D. 10. 如图，，，垂足分别为和，和分别平分和下列结论：；；；其中结论正确的序号是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，，，，则的度数是______ ． 12. 如图，城建局在河提上处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是______ ． 13. 如图，将三角形向右平移，得到三角形，，，，在一条直线上，，，则 ______ ． 14. 如图，直线相交于点，，为垂足，如果，则______ 度． 15. 如果，那么 ______ ． 16. 将直角梯形平移得到梯形，若，，，则图中阴影部分的面积为______ 平方单位． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； 18. 本小题分 求下列各式中的值． ； ． 19. 本小题分 如图，直线与直线相交于点，根据下列语句画图、解答． 过点作直线，交于点； 若，猜想是多少度？并说明理由． 20. 本小题分 完成证明并写出推理根据：如图，直线分别与直线、交于点和点，射线、分别与直线交于点、，且，则与有何数量关系？并说明理由． 解：与的数量关系为______ ，理由如下： 已知． ______ ______ ______ ______ 已知， ______ 垂直的定义． ______ ． ______ ． 21. 本小题分 一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值． 22. 本小题分 已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 23. 本小题分 已知一个正方体的体积是，现在要在它的个角上分别截去个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 24. 本小题分 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线，反射光线与平面镜所夹的锐角． 如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则 ______ ， ______ 图中，当被反射出的光线与光线平行时，不论如何变化，与总具有一定的数量关系，请你探究和的数量关系，并说明理由； 图中，由、，请你探究：当任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行，求两平面镜、的夹角的度数，并说明理由． 如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线垂直，则等于多少度？友情提示：三角形内角和等于 25. 本小题分 已知，如图，直线，点在和之间，点在上，点在上，直接写出，，之间的数量关系； 已知直线，点，在直线上，点、在直线上，和交于点，、的平分线交于点，如图． 若，，则 ______ ； 探究与的数量关系； 在条件下，将线段向左平移，使点移动到点的左侧，如图，其它条件不变，若，，求的度数用含的式子表示． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据对顶角的定义知选项的图象符合题意， 故选：． 根据对顶角的定义：一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角，进行判断即可． 考查对顶角的定义，掌握对顶角的概念是正确判断的前提． 2.【答案】  【解析