山东省济南市市中区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省济南市市中区七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示此数正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，由，能得到的是(    ) A. B. C. D. 4. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度与下滑的时间的关系如下表： 支撑物高 下滑时间 以下结论错误的是(    ) A. 当时，约秒 B. 随支撑物高度增加，下滑时间越来越短 C. 估计当时，一定小于秒 D. 支撑物高度每增加了，时间就会减少秒 5. 一个三角形三个内角的度数之比为：：，这个三角形一定是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6. 下列给出的线段长度不能与，构成三角形的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 下列命题中，真命题有(    ) 在同一平面内，两边分别平行的两角相等 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 三角形的三条高线所在直线交于一点 如果，那么 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，已知直线，直线与，分别相交于点，，把一块含角的直角三角尺按如图位置摆放，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是(    ) 长方形的较长边为； 阴影的较短边和阴影的较短边之和为； 若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； 当时，阴影和阴影的面积和为定值． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共22.0分） 11. 若，，则______． 12. 如果是一个完全平方式，那么______． 13. 一个角比它的补角的少，这个角等于______ ． 14. 太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出图中如果，，则 ______ ， ______ ． 15. 如图甲所示三角形纸片中，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为如图丙，则的大小为______ 16. 已知动点以每秒的速度沿图的边框按从的路径移动，相应的的面积与时间秒之间的关系如图中的图象所示其中， ______ ，当 ______ 时，的面积是． 三、解答题（本大题共10小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 ． 先化简，再求值：，其中，． 19. 本小题分 完成下面的推理过程已知：如图，与互补，，求证：． 证明：与互补即______ ， ______ ______ 又，已知． ，即______ ______ ______ ______ ______ 20. 本小题分 如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． 若的面积为，，求的长； 若，，求的大小． 21. 本小题分 某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度米与操控无人机的时间分钟之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题： 图中的自变量是______，因变量是______； 无人机在米高的上空停留的时间是______分钟； 在上升或下降过程中，无人机的速度为______米分； 图中表示的数是______；表示的数是______； 图中点表示______． 22. 本小题分 “五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：人以内含人，每人元；超过人时，超过部分每人元． 写出应收门票费元与游览人数人之间的关系式； 若小明一家所在的旅游团购门票花了元，则该旅游团共有多少人． 23.