陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题

理科 1 2023 届高三第十二次模考数学（理科）试卷 第Ⅰ卷 选择题（共 60 分） 本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1.设 1 iz = + ，则 2 iz − =（ ） A. i B. i− C. 1 D. 1− 2.设集合  22,3, 2 3A a a= − − ，  0,3B = ，  2,C a= ．若B A ， 2A C ，则 =a （ ） A. 3− B. 1− C. 1 D. 3 3.某中学高一、高二和高三各年级人数见下表.采用分层抽样的方法调查学生 的健康状况，在抽取的样本中，高二年级有 20人，那么该样本中高三年级的 人数为( ) A.18 B.22 C.40 D.60 4.已知某圆锥的底面半径为 1，高为 3 ，则它的侧面积与底面积之比为（ ） A． 1 2 B．1 C．2 D．4 5.平面向量a 与b 相互垂直，已知 ( )6, 8a = − ， 5b = ，且b 与向量 ( )1,0 的夹角是钝角，则b =（ ） A. ( )3, 4− − B. ( )4,3 C. ( )4,3− D. ( )4, 3− − 6.已知点 A，B，C为椭圆 D的三个顶点，若 ABC 是正三角形，则 D的离心率是（ ） A. 1 2 B. 2 3 C. 6 3 D. 3 2 7.在 ABC中，若sin A，cos B分别是方程 26 1 0x x− − = 的两个根，则sin C =（ ） A． 1 2 6 6 − B． 2 6 1 6 − C． 1 2 6 6 + − D． 1 2 6 6 + 8.2022年 10月 22日，中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕．某班举行了以“礼赞二十大、奋进新 征程”为主题的联欢晚会，原定的 5 个学生节目已排成节目单，开演前又临时增加了两个教师节目，如果 将这两个教师节目插入到原节目单中，那么不同的插法的种数为（ ） A.42 B.30 C.20 D.12 9.函数 ( ) sin(2 ) 0,| | 2 f x A x A      = +      的图象如图所示，则（ ） 年级 人数 高一 550 高二 500 高三 450 合计 1500 理科 2 A. 3   = B. ( )f x 在 , 6 3    −    上单调递增 C. ( )f x 的一个对称中心为 ,0 6   −    D. 6 f x   +    是奇函数 10.已知 ( )f x 是定义在R 上的偶函数， ( )g x 是定义在R 上的奇函数，且 ( )f x ， ( )g x 在 ( , 0− 单调递 减，则（ ） A. ( )( ) ( )( )1 2f f f f B. ( )( ) ( )( )1 2g f g f C. ( )( ) ( )( )1 2f g f g D. ( )( ) ( )( )1 2g g g g 11.已知函数 6 3 ( ) 2sin( )(0 5)xf x x = +   ，点 A，B分别是函数 ( )y f x= 图象上的最高点和最低点。 则OA OB 的值为（ ） A. 27 2 12  − B.3 C. 7 2 12  − D.7 12.下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做 的天文计算．图中的 AB ， AC ，BD，CD都是以 O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中 M， N，K分别在线段 OD，OB，OA 上，MN OB⊥ ，KN OB⊥ ．记 AOB = ， AOC = ， BOD = ， COD = ，