广东省广州市广雅中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022学年第二学期九年级综合素养评估（1） 数学问卷 本问卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，用时120分钟． 注意事项： 1．开始前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名，姓名，班级，考号等相关信息填写在答卷指定区域内． 2．选择题每小题选出答案后，用28铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案；不能答在问卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．学生必须保持答卷的整洁． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下面四个实数，你认为是无理数的是（ ） A. B. C. 3 D. 0.3 2. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ） A. 5 B. 5.2 C. 6 D. 6.4 3. 关于原点对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. 2a•a2＝2a3 B. 3a3÷2a＝a2 C. （2a2）3＝6a5 D. 5a2﹣2a＝3a 5. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠OAB＝20°，则∠C的度数是（　　 A. 40° B. 70° C. 110° D. 140° 6. 甲、乙两位同学去图书馆参加整理书籍志愿活动，已知甲每小时比乙多整理5本，甲整理80本书所用的时间与乙整理70本书所用的时间相同，设乙每小时整理x本书，根据题意列方程得（　　） A. B. C. D. 7. 函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 抛物线经过点、，且与y轴交于点，则当时，y的值为（ ） A. B. C. D. 5 9. 如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 10. 已知，直线l:与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（　　） A. B. 3 C. D. 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 已知，则的补角等于___________． 12. 计算：________． 13. 已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________． 14. 若，则的取值范围是__________． 15. 菱形的两个内角的度数比是1：3，一边上的高长是4，则菱形的面积是__________． 16. 如图，在矩形中，平分，交于点E，，交于点F，以为边，作矩形，与相交于点H．则下列结论：①；②若，则；③；④当F是的中点时，．其中正确的结论是____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解不等式组：． 18. 如图，已知点E在平行四边形ABCD边DA延长线上，且AE=AD．求证：四边形AEBC是平行四边形． 19. 已知． （1）化简P； （2）若，求P的值． 20. 为了落实“双减”政策，更好地进行家校共育，学校计划对每位学生进行家访，家访的形式由家长自行选择，某班主任对本班学生家长的家访形式进行调查统计，并绘制如下的统计表和不完整的扇形统计图． 家访形式 数量（人） 入户家访 4 电话家访 15 短信家访 16 到校家访 10 （1）扇形统计图中，“电话家访”所占圆心角的度数是________． （2）若选择“入户家访”四位学生分别为A，B，C，D班主任决定本周从这四人中随机选取两人进行入户家访，用列表法或画树状图法求恰好选中A，B两人的概率． 21. 民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次 （1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次； （2）“粤菜师傅”工