辽宁省阜新市细河区育才中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022—2023（下）七年级第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　） A B. C. D. 2. 据报道，在新冠疫苗的防重症保护效力下，德尔塔毒株的“突破性感染”占比约为0.00098，将0.00098用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3 下列语句中： ①有公共顶点且相等角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ③两点之间直线最短； ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 对顶角相等 D. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等 6. 如图，已知，，直角，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（ ） A. B. C D. 8. 如图，下列说法错误的是（　　） A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠3与∠5是同位角 C. ∠1与∠4是内错角 D. ∠5与∠6是内错角 9. 下列算式不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 1或 D. 0或 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算： ___________． 12. 若，且m﹣n＝﹣3，则m+n＝_____． 13. 已知与互余，与互补，若，则______． 14. 已知10a=5，10b=25，则103a-b=____________． 15. 如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°． 16. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当_____________时，． 三、计算题（17题8分，18题6分，共14分） 17. 计算： （1）； （2） （运用乘法公式计算）． 18. 先化简，再求值．其中x＝2，y＝-1． 四、解答题（19、20题每题8分，21、22、23题每题10分，24题12分，共58分） 19. 如图，已知，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使． 20. 如图，某市有一块长方形地块，城市规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）用含a、b的代数式表示绿化面积； （2）求出当，时的绿化面积． 21. 请补全下列证明过程及括号内的推理依据 已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠1＝∠3（　 　）， ∴∠2＝∠3（　　 ）． ∴（　 　）． ∴∠D＝∠　　（　　 ）． 又∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠C＝∠　　（等量代换）． ∴　　　　（　 ）． ∴∠A＝∠F（　　 ）． 22. 如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论． 23. 已知： （1），则______． （2），，分别求和的值． 24. 如图1，已知，点C在D的右侧，平分平分所在直线交于点E．． （1）求的度数； （2）若，求的度数（用含m的代数式表示）； （3）将线段沿方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若，求的度数（用含n的代数式表示）． 2022—2023（下）七年级第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】60 【16题答案】 【答案】或 三、计算题（17题8分，18题6分，共14分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】x，2 四、解答题（19、20题每题8分，21、22、23题每题10分，24题12分，