2023年四川省宜宾市叙州区龙文学校中考数学模拟试题一

四川省宜宾市叙州区龙文学校2023年春中考模拟测试 数学科试题 （考试时间：120分钟 总分150分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（注意：在试题卷上作答无效） 1．﹣7的相反数是（　C　） A．﹣7 B． C．7 D． 2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　B　） A． B． C． D． 3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　A　） A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×104 4．下列运算正确的是（　B　） A．a2+2a2＝3a4 B．（2a2）3＝8a6 C．a3•a2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 5．某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　C　） A．众数是9 B．中位数是8.5 C．平均数是9 D．方差是1.2 6．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为（　A　） A．11 B．12 C．13 D．14 7．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　A　） A． B． C． D． 8．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　A　） A． B． 9．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（　D　） A．k≤2 B．k＜2 C．k＜2且k≠0 D．k≤2且k≠0 10．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点B关于AC的对称点为点E，连接AE，CE，CE交AD于点F，过点F作FG⊥AC，垂足为G，过点G作GH⊥BC．垂足为H，若AB＝4，BC＝8，则的值为（　B　） A． B． C． D． 11．如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　C　） A．3 B． C． D．3 12．已知抛物线y（x﹣1）（x﹣9）与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（　A　） A． B．2 C． D．5 二．填空题（共6小题） 13．因式分解：ax2﹣4ay2＝　a（x+2y）（x﹣2y）　． 14．α、β是关于x的方程x2﹣x+k﹣1＝0的两个实数根，且α2﹣2α﹣β＝4，则k的值为 ﹣4　． 15．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD与BC相交于点E，则的值等于　　． 16．将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点．若OA＝5厘米，则的长度为 　　厘米．（结果保留π） 17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边三角形ABO的边OB和菱形CDEO的边BO均在x轴上，点C在AO上，，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过点A，则k的值为 　2　． 18．如图，正方形ABCD边长为1，点E在边AB上（不与A，B重合），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90°得到A2B，连接A1A，A1C，A2C．给出下列四个结论：①△ABA1≌△CBA2；②∠ADE+∠A1CB＝45°；③点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为；④当∠ADE＝30°时，△A1BE的面积为．其中正确的结论是 　①②③　．（填写序号） 三．解答题（共7小题） 19．（1）计算：|（）﹣1|﹣2cos45°； （2）先化简，再求值：（），其中a，b4． 解：（1）原式22﹣2 2 ＝2． （2）原式＝[]• • ． 当a，b4时，原式． 20．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝BF，DE，DF分别与AC交于点M，N． 求证：（1）△ADE≌△CDF． （2）ME＝NF． 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴DA＝DC，∠DAE＝∠DCF，AB＝CB， ∵BE＝BF， ∴AE＝CF， 在△ADE和△CDF中， ， ∴△ADE≌△CDF（SAS）； （2）由（1）知△ADE≌△CDF， ∴∠ADM＝∠CDN，DE＝DF， ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠DAM＝∠DCN， ∵∠ADM＝∠CDN， ∴∠DMA＝∠DNC， ∴∠DMN＝∠DNM， ∴DM＝DN，