精品解析：河南省安阳市滑县实验学校等校2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年河南省安阳市滑县实验学校等校 八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，能与合并的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中有一点P，其到x轴的距离为2，与原点的距离为，则点P到y轴的距离是（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5. 如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（ ） A 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对 6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣的结果是（ ） A. a﹣b＋3 B. a＋b﹣1 C. ﹣a﹣b＋1 D. ﹣a＋b＋1 7. 在长为，宽为的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所示的数据（单位：）不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果估计在（　　） A. 6至7之间 B. 7至8之间 C. 8至9之间 D. 9至10之间 9. 如图，等边三角形和长方形具有一条公共边，长方形内有一个正方形，其四个顶点都在长方形的边上，等边三角形和正方形的面积分别是和2，则图中阴影部分的面积是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图所示的是一种机器人行走的路径，机器人从处先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再转向北走后往东一拐仅走就到达了．则点与点之间的直线距离是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 已知命题：若，则．该命题的逆命题是________．（填“真命题”或“假命题”） 13. 如图，在四边形中，，分别以为一边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用，，，来表示它们的面积，则_____（填＞，＜或＝）． 14 若实数x、y满足，则________． 15. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为______． 三、解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 观察下图，每个小正方形边长均为 图中阴影部分面积（正方形）的面积是 ，边长是 作图，在数轴上作出边长的对应点（要求保留作图痕迹） 18. 为了加大绿化力度，某公园有一块如图所示的四边形空地，现计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要300元，求这块地种植草皮需要投入多少元？ 19. 已知 （1）求的值； （2）求的值． 20. 定义：如图，点、把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点． （1）已知、把线段分割成、、，若，，，则点、是线段的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点、是线段的勾股分割点，且为直角边，若，，求的长． 21. [阅读材料]把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．通常把分子，分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的． 例如：化简 解： ． [理解应用] （1）化简：； （2）若a是的小数部分，化简； （3）化简：++…+． 22. 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．它体现了中国古代的数学成就，是我国古代数学的骄傲．正因为此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽．请回答下列问题： （1）请叙述勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 　　； （2）请你利用会徽中的“弦图”证明勾股定理． 23. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度速度沿折线A﹣B﹣C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）． （1）求斜边AB上的高； （2）①当点P在BC上时，PC＝　 　；（用含t的代数式表示） ②若点P在∠BAC的角平分线上，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年河南省安阳市滑县实验学校等校 八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由二次根式在实数范围内有意义，可得，继而求得答案． 【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意