2022年江苏南京中考数学

1 2022 南京中考数学 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1. -3 的相反数是（ ） A. 3 B. -3 C. 1 3 D. 1 3  2. 计算   3 2a （ ） A. 5a B. 6a C. 7a D. 8a 3. 估计 12 的算是平方根介于（ ） A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 4. 反比例函数 2k y x  （k 为常数， 0k  ）的图像位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 5. 已知实数 a,b，a>b，下列结论中一定正确的是（ ） A. a b B. 1 1 a b  C. 2 2a b D. 3 3a b 6. 直三棱柱的表面展开图如图所示，AC=3，BC=4，AB=5，四边形 AMNB 是正方形，将其折叠成直三棱 柱后，下列各点中，与点 C 距离最大的是（ ） A. 点 M B. 点 N C. 点 P D. 点 Q 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 7. 地球与月亮的平均距离约为 384000km，用科学记数法表示 384000 是____________. 8. 若式子 2 3x  再实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_________. 9. 计算 18 8 的结果是___________. 10. 方程 2 4 3 0x x   的解是__________. P Q M N BA C 2 11. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，C分别在直线 1l ，2l 上，1l ∥ 2l ，若∠1=33°，∠B=65°，则∠2=_______°. 12. 若 4 42 2 2a  ， 5 5 53 3 3 3b   ，则 a+b=_______. 13. 已知二次函数 2 2y ax ax c   （a，c 为常数， 0a  ）的最大值为 2，写出一组符合条件的 a 和 c 的值： ______________. 14. 在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 如图所示，点 A 的坐标是（-1,0），点 D 的坐标是（-2,4），则点 C 的坐标是___________. 15. 如图，四边形 ABCD 内接与⊙O，它的三个外角∠EAB，∠FBC，∠GCD 的度数之比为 1：2：4，则 ∠D=_______°. 16. 如图，在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点按如下规律依序排列：（0,0），（1,0），（0,1）， （2,0），（1，1），（0,2），（3,0），（2,1），（1,2），（0,3），（4,0），（3,1），（2,2），（1,3）……，按这个规律， 则（6,7）是第______个点. 2 1 l1 l2 A C B D C B D y x OA B A O E F D C G y x O 1 1 2 2 3 3 4 4 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17.（7 分）先化简，再求值： a b a b ab b a         ，其中 a=3，b=2. 18.（7 分）解不等式组  3 2 4 1 2 1 3 x x x x           19.（8 分）某文印馆用 2660 元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱 80 元，彩色复印纸每 箱 180 元，购进白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的 5 倍少 3 箱，求购买的白色复印纸的箱数和彩色 复印纸的箱数. 20.（8 分）某企业订餐，有 A，B 两家公司可选择，该企业先连续 10 个工作日选择 A 公司，接着连续 10 个月选择 B 公司，记录送餐用时（单位：min）如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 公司送餐用时 26 26 30 25 27 29 24 28 30 25 B 公司送餐用时