北京市第一七一中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

北京市第一七一中学2022—2023学年度第二学期 初二年级数学科目 期中调研试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算的结果为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 9 2. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）. A. 6，7，8 B. 7，12，13 C. 3，4，5 D. 5，9，12 3. 如图，平行四边形中，，则度数为（ ）. A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）. A. B. C. D. 5. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（ ） A. 0.6km B. 1.2km C. 1.5km D. 2.4km 6. 已知点在一次函数图象上，则的值为（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能确定 7. 我地区某中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学的得分情况如图所示．这些同学成绩的众数是（ ） A. 94分 B. 96分 C. 98分 D. 100分 8. 一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮练习，每人投篮成绩的平均数都是9.3，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ）. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图，点M表示的实数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中国国家博物馆收藏了元代制作的计时工具“铜壶滴漏”，这是目前发现形制最大、最完备的一个多级滴漏，从1316年使用到1919年，一直为人民报时、计时．从上至下的四个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星壶”、“受水壶”，通过多级滴漏，使得“星壶”中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”中，“受水壶”中带有刻度的木箭随着水位匀速上移，对准标尺就能读出相应的时间．在一天中，“受水壶”中的水面高度h与时间t的函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12 计算：________． 13. 边长为1的正方形的对角线长是__________． 14. 请写出一个随的增大而减小的正比例函数解析式__________.（写出一个即可） 15. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 _____． 16. 如图，在▱ABCD中，再添加一个条件_____（写出一个即可），▱ABCD矩形（图形中不再添加辅助线） 17. 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形.如图，设勾，弦，则小正方形的边长是__________. 18. 某校开展“海量阅读”.为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了40名学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示： 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 关于这40名学生一周读书时间的数据有下列说法： ①一周读书时间数据的中位数是9小时； ②一周读书时间数据众数是8小时； ③一周读书时间数据的平均数是9小时； ④一周读书时间不少于9小时的人数占抽查学生的50%．其中说法正确的序号是__________． 三、解答题（第19-26题每题5分，第27-28题每题7分，共54分.解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 19. 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．已知：四边形是平行四边形． 求作：菱形（点E在上，点F在上）． 作法：①以点A为圆心，长为半径作弧，交于点F； ②以点B为圆心，长为半径作弧，交于点E； ③连接． 所以四边形为所求作的菱形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）． （2）完成下面的证明． 证明：∵，， ∴______=______． 在中，． 即，∴四边形为______形． ∵，∴四边形为菱形（______）（填依据） 20. 计算：. 21. 如图，点E、F在菱形的对角线上，且．求证：． 22. 平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点. （1）求的值； （2）求该一次函数图象与轴交点坐标； （3）将这个一次函数图象向上平移两个单位后得到的函数解析式是__________. 23. 如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，． （1）求证： （2）求：四边形的面积． 24. 2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，今年航天日的主题是“格物致知，叩问苍穹”．设立“中国航天日”，