4.3.1 直线和直线的位置关系课件-2022-2023学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

4.3.1 空间中直线和直线的位置关系 我们知道，火车的铁轨是互相平行的，永远没有交点，空中架设的高压线有时互相穿过但不相交，立交桥也是，把它们想象成一条条直线，从中你能找出直线与直线的位置关系吗？ 情景导入 平面内两条直线有什么样的位置关系呢？ 复习 相交 平行 观察教室中的模型，空间中的直线与直线有什么样的位置关系呢 新知探究 空间中的直线与直线的位置关系 相交：在同一个平面内，两条直线有且只有一个公共点 平行：在同一个平面内，两条直线没有公共点 异面：两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点 指出右图中相交、平行和异面的棱 新知探究 观察左图中各条棱所在直线，思考以下问题： (1)棱BB’,CC’,DD’所在直线与直线AA’平行，他们是否两两互相平行？ (2)棱A’D’,B’C’,BC所在直线与直线AD平行，他们是否两两互相平行？ (3)棱A’B’,D’C’,DC所在直线与直线AB平行，他们是否两两互相平行？ 基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行 例题讲解 例1 如图，已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。 E H F G D C B A 温故 a//b 同位角相等； 内错角相等； 同旁内角互补. a//b a//b,c//d 1 3 2 4 ∠1=∠2,∠1=∠3,∠1+∠4=180° 两边方向均相反 两边方向均相同 一边方向相同，另一边方向相反 新知探究 D C B A C´ A´ B´ D´ 观察下图并思考：∠ADC与∠A´D´C´、∠ADC与∠A´B´C´的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？ ∠ADC=∠A´D´C，∠ADC+∠A´B´C´=180° 新知探究 等角定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 例题讲解 例2 如图，三棱锥A-BCD中，E,F,G分别是棱AB、AC、AD上的点，且EF//BC,FG//CD,则△EFG与△BCD有什么关系？为什么？ 例题讲解 A B C B' A' C' 课堂小结 直线与直线位置关系 相交：在同一个平面内，两条直线有且只有一个公共点 平行：在同一个平面内，两条直线没有公共点 异面：两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点 基本事实4（平行线的传递性） 平行于同一条直线的两条直线平行 等角定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 布置作业 正式作业 课本P169习题4.3：1、2 $