2023届福建省三明市高三三模数学试题

保密★启用前 准考证号 姓名 (在此卷上答题无效) 三明市2023年普通高中高三毕业班质量检测 数学试题 本试卷共5页.满分150分. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否 一致 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题 卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={log2x<3},B={x=3k-1,k∈N,则AnB= A.{-l,2,5,8 B.{-1,2,5} c.{2,5,8 D.{2,5} 2.复数z的共轭复数为z,(1+)z=2i(i为虚数单位)，则zz= A.1 B.√5 C.2 D.4 3.若向量a,b满足a=(2,1),a与a+b垂直，则b在a上的投影向量为 A.(-2,-1) B.(2,1 c.(-25,-5) D.(25,√5 4.17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上，对2P-1（P为素 数)型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在p≤257的素数中， 当p=2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257时，2P-1是素数，其它都 数学试题、第1页（共6页） 扫描全能王创建 是合数.除了p=67和p=257两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为 了记念梅森在2P-1型素数研究中所做的开创性工作，就把2P一1型的素数称为“梅森素 数”，记为p=2”一1.几千年米，人类仅发现51个梅森素数，山于这种素数珍奇而迷 人，因此被人们誉为“数海明珠”.已知第7个梅森素数M19=2°-1，第8个梅森素 反M31=2"-1,则g+W9约等于（参考数稀：g5=0,7刀 A.17.1 B.8.4 c.6.6 D.3.6 5.某社会实毁小组需要对一个实心圆锥形工件进行加工，该工件底面半径为10cm,高为 8cm,加工方法为挖掉一个与该圆锥形工件同底面共圆心的内接圆柱，若要求加工后工件 的质量最轻，则圆柱的半径应设计为 A. 3 cm B. 10 3 cm m 5 C.3cm D. 6.角¤的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边不在坐标轴上，终边所在的直 线与圆C:(x-2'+0-)}=8相交于A,B两点，当△4BC面积最大时c0s(5+2)= A.-24 24 25 C. 5 D. 25 7.设抛物线焦点为F,准线与对称轴交于点E,过F的直线交抛物线于A,B两点，对称 轴上一点C满足CA=3BE,若△ACF的面积 95 ，则F到抛物线准线的距离为 A.√6 B. c.25 D.3 3 3 8已知函数/)=log,4+4)-x-l,设a=f号，b=fan合，c=f0m骨 则a,b,c的大小关系为 A.b<c<a B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 数学试题第2页（共6页） 扫描全能王创建 9.己知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据 当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了10%的学生进行视力调查，调查数据如图 ②所示，下列说法正确的有 个近视率/% 小学生 高中生 3500名 2000名 50 30- 初中生 10 4500名 0 小学 初中 高中。年级 图① 图② A,该地区的中小学生中，高中生占比为20% B.抽取调查的高中生人数为200人 C.该地区近视的中小学生中，高中生占比超过40% D.从该地区的中小学生中任取3名学生，记近视人数为5，则5的数学期望约为0.81 10.设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,若满足0<a,<1,a,·a44o>1, (a2023-1)(a2o24-1)<0,则下列选项正确的是 A.{an}为递减数列 B.S2023+1<S2024 C.当n=2023时，Tn最小 D.当T,>1时，n的最小值为4047 1.已知函数f冈=2sn(@r+学cos号-sn0x(0>0,M<分)的图象与直线y=1 的相邻两个交点的距离为元，且对于任意x∈（牙孕，不等式）>恒成立，则 A.0=2 B.9的取值范固为哈骨 C.f()在区间[-4右上单调递增 D.若实数m使得方程f-m=0在0,3仍)恰有，，名（x<,<飞)三个实 数根，则x+2x+