云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

永善、绥江县2021-2022秋季学期期末考 高一年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 4. 已知、，且，则“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 5 已知函数，则 A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数 C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数 6. 若“，”为假命题时，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数则满足的取值范围是 A. [-1,2] B. [0,2] C. [1,+） D. [0,+） 8. 函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 9. 已知a，b为正实数，且满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 酒驾是严重危害交通安全违法行为!为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了，如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过（ ）小时后才可以驾驶机动车． （参考数据：，）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 若是上周期为5的奇函数，且满足，则 A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 12. 已知函数是上的偶函数，当时，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，若幂函数奇函数，且在上为严格减函数，则__________. 14. 折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子.用时须展开，成扇形，聚头散尾.如图，某折扇的扇骨长度，扇面长度，已知折扇展开所对圆心角的弧度为，则扇面的面积为___________. 15. 已知函数，则________﹔若，则实数的取值为________. 16. 定义为中的最大值，函数的最小值为，如果函数在上单调递减，则实数的范围为__________ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知命题为假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值集合. 18 计算求值： （1） （2） 19. 已知函数且的图像过点. （1）若，求的解析式及定义域； （2）在（1）的条件下，求的单调减区间. 20. 为了持续推进“喜迎生物多样性，相约美丽春城”计划，在市中心广场旁的一块矩形空地上进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花．已知两块绿草坪的面积均为300平方米． （1）若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的取值范围； （2）若草坪四周及中间的宽度均为2米，在（1）的条件下，求矩形草坪宽为多少时，整个绿化面积的最小，并求其最小值． 21. 已知是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数在上的解析式； （2）利用函数单调性的定义证明：函数在上单调递减． 22. 已知函数，且. （1）求实数的值，在图中作出的图像，并求函数有3个不同的零点时实数的取值范围； （2）若函数在区间上为增函数，求实数取值范围. 永善、绥江县2021-2022秋季学期期末考 高一年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17