精品解析：江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

邗江区2022-2023学年度第二学期期中调研测试高二数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）. 1. 已知，，则等于（ ） A. （0，34，10） B. （-3，19，7） C. 44 D. 23 2. 的展开式中的系数为（ ）． A. 32 B. 12 C. D. 3. 已知向量共面，则实数的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4. 如图，在棱长为1的正方体中，分别为的中点，则与所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 5. 用0，1，2，3，4可以组成没有重复数字的四位偶数的个数为（ ） A. 36 B. 48 C. 60 D. 72 6. 如图，在三棱锥S—ABC中，点E，F分别是SA，BC的中点，点G在棱EF上，且满足，若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正三棱柱中，若，则点到直线距离为（ ） A. B. C. D. 8. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是 A. 72 B. 120 C. 144 D. 168 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则正整数x的值是1 10. 在中共二十大代表“燃灯校长”张桂梅老师的不懈努力下，云南华坪山区的2000多名女孩圆了大学梦，她扎根基层教育默默奉献的精神感动了无数人.受她的影响，有甲，乙，丙，丁四名志愿者主动到三所山区学校参加支教活动，要求每个学校至少安排一名志愿者，下列结论正确的是（ ） A. 共有18种安排方法 B. 若甲、乙被安排在同一所学校，则有6种安排方法 C. 若学校需要两名志愿者，则有24种安排方法 D. 若甲被安排在学校，则有12安排方法 11. 已知，则（ ） A. 展开式中所有项的系数和为 B. 展开式中二项系数最大项为第1012项 C D. 12. 如图，已知正方体的棱长为2，P为空间中一点，，则（ ） A. 当，时，异面直线BP与所成角的余弦值为 B. 当，时，三棱锥体积为 C. 当，，时，有且仅有一个点P，使得平面 D. 当，时，异面直线BP和所成角的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则n=_____________. 14. 若的展开式中第6项的二项式系数最大，写出一个符合条件的n的值是____．（写出一个满足条件的n的值即可） 15. 已知空间向量，，则向量在向量上投影向量是__． 16. 如图：正三棱锥中，分别在棱上，，且，则余弦值为___________. 四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知． （1）若，求的值． （2）若，且，求的值． 19. 有男运动员4名、女运动员3名，其中男、女队长各1人．现7名运动员排成一排． （1）如果女运动员全排在一起，有多少种不同排法？ （2）如果女运动员都不相邻，有多少种排法？ （3）如果女运动员不站两端，有多少种排法？ 20. 如图所示，在四棱锥中，底面，，∥，，.点E为棱的中点，求证： （1）； （2）∥平面； 21. 已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为. （1）求m的值； （2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和； （3）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率. 22. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知∠BCC1=，BC=1，AB=C1C=2，E是棱C1C的中点. （1）求二面角A—EB1—A1的余弦值； （2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面A1B1E所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邗江区2022-2023学年度第二学期期中调研测试高二数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）. 1. 已知，，则等于（ ） A. （0，34，10） B. （-3，19，7） C. 44 D. 23 【答案】C 【解析】 【分析】由题可得，再利用数量积的坐标表示即得. 详解】∵，， ∴， ∴. 故选：C. 2. 的展开式中的系数为（ ）． A. 32 B. 12 C. D. 【答案】C 【解析】