海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题

2022-2023学年海南省高考全真模拟卷（三）

数学

1．本试卷满分150分，测试时间120分钟，共4页．

2．考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、三角函数、平面向量、解三角形、函数和导数数列、立体几何．

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，，且，则（    ）

A.  B.  C. 2 D. 3

2. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 设数列的通项公式为，数列的前项和为，那么等于（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知偶函数在点处的切线方程为，则（    ）

A.  B. 0 C. 1 D. 2

5. 函数的部分图象大致是（    ）

A.  B.  C.

 D.

6. 卡夫拉金字塔（如图1）由埃及第四王朝法老卡夫拉建造，可通往另一座河谷的神庙和狮身人面像，是世界上最紧密的建筑．从外侧看，金字塔的形状可以抽象成一个正四棱锥（如图2），其中，点为的中点，则，所成角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 定义在上的奇函数满足，且在上是增函数，则（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知在中，向量，，满足且，则为（    ）

A. 等腰直角三角形 B. 非等腰的直角三角形

C. 等腰非等边三角形 D. 等边三角形

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法不正确的为（    ）

A. 若，，则

B. 若，，则

C. 若，，则或

D. 若，，则或

10. 已知，则下列不等式不一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知定义在上的函数不恒等于零，同时满足，且当时，，那么当时，下列结论不正确的为（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知向量，，，若点，，三点共线，则实数_________．

14. 已知在中，内角所对的边分别为，且满足，且，则_________．

15. 已知数列的前项和为，且满足，，把数列的偶数项抽出按照原来的顺序组成新数列，则_________．

16. 已知某球的体积为，该球的某截面圆的面积为，则球面上的点到该截面圆心的最大距离为_________．

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知等差数列是递减数列，设其前项和为，且满足，．

（1）求的通项公式；