2023年中考数学第二轮高频压轴题：多边形与平行四边形-试卷

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：多边形与平行四边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·北京朝阳·一模)下列多边形中,内角和与外角和相等的是(　　) A. B. C. D. 2. (2022·湖北恩施)如图,在▱ABCD中,AB=13,AD=5,AC⊥BC,则▱ABCD的面积为(  ) A.30 B.60 C.65 D. 3. (2022·贵州安顺)如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是(  ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 4. (2022春•东坡区期末)如图,平行四边形ABCD的周长为40,△BOC的周长比△AOB的周长多10,则BC长为(　　) A.20 B.5 C.10 D.15 5. (2022·宁德市模拟)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为( ) A.AF＝CE B.DE＝BF C.AF∥CE D.∠AFB＝∠DEC 6. (2022·宝鸡模拟)如图,在▱ABCD中,AB＝2,BC＝5,∠BCD的平分线交AD于点F,交BA的延长线于点E,则AE的长为( ) A.4 B.2 C.3 D. 7. (2022·龙东)如图,平行四边形ABFC的对角线AF,BC相交于点E,点O为AC的中点,连结BO并延长,交FC的延长线于点D,交AF于点G,连结AD,OE,若平行四边形ABFC的面积为48,则△AOG的面积为(　　) A.5.5 B.5 C.4 D.3 8. (2022·衢州模拟)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB＝90°,∠ABC＝30°.则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA＋DF＝BE;④＝,其中正确的是( ) A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④ 9. (2022北京市十一学校)如图1,在平行四边形ABCD中,∠B=60o,BC=2AB,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止,同时动点Q从点B出发,以每秒4个单位的速度沿折线B-C-D运动到点D停止.图2是点P、Q运动时,△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象,则a的值是(  ) A.6 B.9 C.6 D.12 10. (2022九上·乐山)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连结OE,∠ADC＝60°,AB＝BC＝1. 有下列结论:①∠CAD＝30°;②BD＝;③S平行四边形ABCD＝AB·AC;④OE＝AD;⑤S△APO＝.其中正确的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022•湘西州)若一个多边形的内角和是外角和的两倍,则该多边形的边数是　　. 12. (2022•陕西)如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是　　. 13. (2022•黔东南州)以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为　 　. 14. (2022·长春模拟)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带来了两块碎玻璃,其编号应该是____. 15. (2022春•惠州期末)如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD＝1,AB＝2,BC＝3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是　　. 16. (2022•长兴县模拟)如图,在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作:连结AC,分别以点A,C为圆心画弧,交于M,N两点,直线MN与AD,BC分别交于点E,F,连结AF,CE.若AC＝4,EF＝2,则AE的长是　　. 17. (2022春•钦州期末)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＝12cm,BC＝15cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动,到B点即停止,点P,Q同时出发,设运动时间为t(s).当t＝　　s时,四边形APQB是平行四边形. 18. (2022·台州黄岩区模拟)如图,点A,B为定点,直线l∥AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:其中会随点P的移动而发生变化的是____(填序号). ①线段MN的长; ②△PAB的周