2023年 中考数学第二轮高频压轴题：尺规作图-试卷

2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：尺规作图 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022•广陵区二模)用直尺和圆规作已知角∠AOB的平分线的作法如图,能得出∠AOC＝∠BOC的依据是(　　) A.(SAS) B.(SSS) C.(AAS) D.(ASA) 2. (2022·河北唐山)如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是(  ) A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC 3. (2022•襄阳)如图,Rt△ABC中,∠ABC＝90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(　　) A.DB＝DE B.AB＝AE C.∠EDC＝∠BAC D.∠DAC＝∠C 4. (2022·河北石家庄)观察下列尺规作图的痕迹: 其中,能够说明AB>AC的是(  ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 5. (2022•信阳模拟)如图,▱ABCD中,CD=4,BC=6,按以下步骤作图: ①以点C为圆心,适当长度为半径作弧,分别交BC,CD于M,N两点; ②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在▱ABCD的内部交于点P; ③连接CP并延长交AD于点E,交BA的延长线于点F; 则AF的长为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 6. (2022•台州)如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是(　　) A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB＝CD 7. (2022•东营区一模)如图,矩形ABCD中∠BAC=60o,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=2cm,则CE的长为( ) A.6cm B.6cm C.4cm D.4cm 8. (2022•夷陵区模拟)如图,∠AOB=60o,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=4,则M点到OB的距离为( ) A.4 B.3 C.2 D.2 9. (2022•中原区校级模拟)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90o,按以下步骤作图: ①以点A为圆心,以小于AC的长为半径作弧,分别交AC、AB于点M,N; ②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点O; ③作射线OA,交BC于点E,若CE=6,BE=10. 则AB的长为( ) A.11 B.12 C.18 D.20 10. (2022·河北石家庄)如图,Rt△ABC中,∠C=90o,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于DE为长的半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G,若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(  ) A.无法确定 B. C.1 D.2 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022•成都模拟)如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图: ①分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点E、F; ②作直线EF交BC于点G,连接AG; 若AG⊥BC,CG=3,则AD的长为　　. 12. (2022•辽阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝2BC,分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点E,连接BE,若CE＝3,则BE的长为　 　. 13. (2022•滨海县一模)如图,在菱形ABCD中,∠A＝40°,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径作弧相交于两点,过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹如图所示),连接BE、BD.则∠EBD的度数为　　. 14. (2022•温江区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积是　 　. 15. (2022•乐至县一模)如图,在△ABC中,∠B=90o,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点D,E,再分别以D,E点为圆心,大于DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积为　　. 16. (2022•成都模拟)如图,BD是矩形