2023年安徽省安庆市九年级数学十校联盟第三次月考试卷

2023年安庆市九年级数学十校联盟第三次月考试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）的倒数是（　　） A．3 B．﹣ C．﹣3 D． 2．（4分）据广西壮族自治区统计局消息根据地区生产总值统一核算结果，年全区生产总值亿元，按不变价格计算，比上年增长.数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．﹣3x4+2x4＝5x4 B．x6÷x2＝x3 C．﹣5（x4）2＝﹣5x8 D．（x+2）2＝x2+4 4．（4分）以下几何体的主视图与左视图不一定相同的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，在中，，，点D、E分别在边和边上，沿着直线翻折，点A落在边上，记为点F，如果，则的长为（　　） A．6 B． C． D． 6．（4分） 为迎接体育中考，九年级班八名同学课间练习垫排球，记录成绩个数如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是（　　） A．40，41 B．42，41 C．41，42 D．41，40 7．（4分）如图，在中，，点和点分别是和上的点，已知，，，，则的长为（　　） A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.8 8．（4分）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）、两个蔬菜加工团队同时加工蔬菜，所加工的蔬菜量（单位：吨）与加工时间（单位：天）之间的函数关系如图，下列结论正确的是（　　） A．第6天时，团队比团队多加工200吨 B．开工第3天时，、团队加工的蔬菜量相同 C．、团队都加工600吨蔬菜时，加工时间相差1天 D．开工第2或天时，、团队所加工的蔬菜量之差为100吨 10．（4分）如图，矩形中，，E为上一点（不含点A），O为的中点，连接并延长，交于点F，点G为上一点，，连接，．甲、乙二位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论． 甲：存在点E，使； 乙：的面积存在最小值． 下列说法正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）　 　. 12．（5分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是　 　. 13．（5分）如图7，在平面直角坐标系中，将菱形ABCD向右平移一定距离后，顶点C，D恰好均落在反比例函数（k≠0，x＞0）的图象上，其中点A（–6，6），B（–3，2），且AD∥x轴，则k=　 　. 14．（5分）如图，中，，，，P为线段上一动点，连接，绕点B顺时针旋转到，连接.设，，y与x的函数关系式是　 　. 三、解答题(共4题；共32分) 15．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中， （ 1 ）画出△ABC向上平移6个单位，再向右平移5个单位后的△A1B1C1； （ 2 ）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2BC2，请在网格中画出△A2BC2； （ 3 ）△CC1C2的面积为 ，A2的坐标为 ​​​​​​​. 16．（8分）求不等式组的整数解． 17．（8分）商场将每件进价为90元的某种商品原来按每件110元出售，一天可售出100件．后经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．为使顾客尽可能得到实惠，当每件商品售价定为多少元时，商场经营该商品一天可获利2210元？ 18．（8分）先化简，再求值：，其中. 四、解答题(共题；共56分) 19．（10分）数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度．如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角，台阶AB长26米，台阶坡面AB的坡度，然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角，则塔顶到地面的高度EF约为多少米． （参考数据：，，，） 20．（10分）如图，是的直径，是弦，是的中点，与交于点，是延长线上的一点，且． （1）（5分）求证：为的切线； （2）（5分）连接，取的中点，连接．若，，求的长． 21．（12分）某校对九年级学生进行了一次防疫知识竞赛，并随机抽取甲、乙两班各50名学生的竞赛成绩（满分100分）进行整理，描述分析．下面给出部分信息：甲班成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为6组：，，，，，），其中90分以及90分以上的人为优秀；甲班的成绩在这一组的是：72，72，73，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．甲、乙两班成级的平均数、中位数、众数和优秀人数如下表： 平均数 中位数 众数 优秀人数 甲班成绩 78 m 85 3 乙班成绩 75 73 82 6 根据以上信息，回答下列问题：