精品解析：重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（下）期中试卷 数学 一、单选题 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在菱形中，，则度数为（　　） A. B. C. D. 3. 下列分式从左到右变形正确的是（　　） A B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了120个零件时乙做了90个零件，设甲每小时能做个零件，根据题意可列分式方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，图中的面积为24，将沿的方向平移到的位置，使和C重合，连接，交于D，则的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 若，则的值为（　　） A. B. -1 C. D. 9. 在矩形ABCD中，M为中点，连接，将沿翻折至，连接，，延长交于F，若 ，，则的长为（　　） A B. 8 C. D. 7 10. 对于多项式，在任意一个字母前加负号，称为“加负运算”，例如：对b和d进行“加负运算”，得到：．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”，乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到16个不同的代数式 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 11. 若分式有意义，则x应满足的条件是______． 12. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，的度数为 ________． 13. 如图，点O是平行四边形对角线的中点，过点O分别与相交于点E、F，若平行四边形的周长为24，，那么四边形的周长为 _______． 14. 如图，中，D为AC中点，E为BC上一点，连接DE，且，若，，则BC的长度为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形交y轴于点E，，，，则点E的坐标为 ____________________． 16. 若关于y的不等式组的解集为，且关于x的分式方程 的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 _______． 17. 如图，长方形中，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为____________________． 18. 若一个四位数个位数字与十位数字的和与它们的差之积恰好是去掉个位数字与十位数字后得到的两位数，则这个四位数称为“和差数”，令的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，记，且，则 ____________________；当，均为整数时，的最大值为_________． 三、计算题 19. 化简 （1）； （2） 20. 解方程： （1） （2）． 21. 化简，再请从，，0，1选取合适的x代入求值． 22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上 （1）将向左平移个单位得到，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，求在旋转过程中扫过的面积（结果保留）． 23. 某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的电脑，每台甲型电脑比每台乙型电脑进价多600元，用5万元购进甲型电脑与用万元购进乙型电脑的数量相等． （1）求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？ （2）该公司计划购进甲、乙两种型号的电脑共80台进行试销，其中甲型电脑为m台，购买资金不超过万元．并且甲型电脑不少于乙型电脑的3倍，试销时甲型电脑每台售价5500元，乙型电脑每台售价4800元，问该公司应如何购进甲、乙两种型号的电脑使得销售完后获得的利润W最大？ 24. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点E、O、F，连接和． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求菱形的周长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，，分别交坐标轴于点，，，． （1）求直线的解析表达式； （2）如图，点是直线上的一个动点，当的面积为时，求点的坐标； （3）直线上有一点，在平面直角坐标系内找一点，使得以为一边，以点，，，为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点的坐标． 26. 在平行四边形中，连接