精品解析：2023年湖北恩施市中考一模数学试卷

恩施市2023年中考第一次适应性考试数学试题卷 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的相反数为（ ） A. 2023 B. C. 2023或 D. 2. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A. x≠1 B. x≥0 C. x＞0且x≠1 D. x≥0且x≠1 4. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（ ） A. 水 B. 绿 C. 建 D. 共 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 23 ▃ ▃ 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄统计量可以确定的是（　　） A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 7. 将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（　　） A. B. C. D. 8. 杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在 中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则的长度为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，在直角三角形中，，，，点M是边上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，则的最小值是（ ） A 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6 11. 如图，已知中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以相同速度由点向点A运动，一个到达终点后另一个点也停止运动，当与全等时，点运动的时间是（ ） A. B. C. D. 或 12. 抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若＞﹣4，则＞c．其中正确结论的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分） 13. 的算术平方根是_______． 14. 分解因式：2a3﹣8a=________． 15. 如图，内切于，切点分别为、、，若，，，则图中阴影部分的面积是_______． 16. 对于正数，规定，例如：，，，…利用以上的规律计算：_______． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，于点，平分，分别交、于点、，于点，连接，求证：四边形是菱形． 19. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度； （2）补全调查结果条形统计图； （3）小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 20. 如图，一艘轮船从点处以的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由．（提示：，） 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，． （1）求，的值； （2）求点坐标并直接写出不等式的解集； （3）连接并延长交双曲线于点，连接、，求的面积． 22. 在建设美好乡村活动中，某村民委员会准备在乡村道路两旁种植柏树和杉树．经市场调查发现：购买2棵柏树和3棵杉树共需440元，购买3棵柏树和1 棵杉树共需380元． （1）求柏树和杉树的单价；