精品解析：2023年北京市通州区中考一模数学试卷

通州区2023年初中学业水平模拟考试数学试卷 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图形：（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）平行四边形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 2. 2023年1月国家统计局网站数据显示，2022年全国居民人均消费支出24538元，将24538月科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 正七边形的外角和是（ ） A. 900° B. 700° C. 360° D. 180° 5. 如图，是某一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A 五棱锥 B. 四棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱 6. 点M，N在数轴上的位置如图所示，点M，N表示的有理数为a，b．如果，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是（ ） A. 原点O在点M左侧 B. 原点O在点N的右侧 C. 原点O在点M、N之间，且 D. 原点O在点M、N之间，且 7. 如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（ ） A. 转动转盘后，出现偶数 B. 转动转盘后，出现能被3整除的数 C. 转动转盘后，出现比6大的数 D. 转动转盘后，出现能被5整除的数 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是一个矩形，小球P从点出发沿直线向点B运动，到达点B时被第一次反弹．每当小球P沿直线运动碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球P第次碰到矩形的边时，小球P所在位置的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 若代数式有意义，那么x的取值范围是__________． 10. 分解因式： _________． 11. 已知n为整数，且，则n等于__________． 12. 方程的解是__________． 13. 由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值R（始终保持），发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是__________． 14. 为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取1000粒花生种子完成实验．同学们将1000粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据．如表格． 组别 处理 花生种子萌发量（单位：粒） 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 浸种24小时、25℃ 186 180 180 176 178 在温度25℃的条件下，将5000粒种子浸种24小时，萌发量大致为__________粒． 15. 在中，，将一个直角尺的直角顶点O与边上的中点D重合，并绕点D旋转，分别交于点E、F，如果四边形恰巧是正方形，则的长度为__________． 16. 某学校带领150名学生到农场参加植树劳动，学校同时租用A，B，C三种型号客车去农场，其中A，B，C三种型号客车载客量分别为40人、30人、10人，租金分别为700元、500元、200元．为了节省资金，学校要求每辆车必须满载，并将学生一次性送到农场植树，请你写出一种满足要求的租车方案__________，满足要求的几种租车方案中，最低租车费用是__________元． 三、解答题（17-23题每题5分，24、25题每题6分，26-28每题7分，共68分） 17. 计算： 18. 解不等式组 19. 先化简，再求值：已知，求值． 20. 如图，在四边形中，，E为的中点，请你用无刻度的直尺在图中画的边上的高线，小蕊的画法如下．请你按照小蕊的画法完成画图，并填写证明的依据． 画法： ①连接， ②连接，交于点F， ③连接，交于点P ④作射线，交于点H， ∴即为所求的边上的高线 证明： ∵，E为的中点， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形．___________________________． ∴点F中点．____________________________． ∴是的中线 ∴是的中线 ∵ ∴是边上的高线．______________________________． 21. 已知在中，，点D，E分别是边中点，连接，延长到点F，使得，连接