2023年 安徽省安庆市 九年级数学中考二轮复习综合复习训练题

安徽省安庆市2023年春九年级数学中考二轮复习综合复习训练题（附答案） 一、选择题 1．2022的相反数是（　　） A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣ 2．下列运算正确的是（　　） A．3a+3a＝6a2 B．（2a+2b）2＝4a2+4b2 C．a2•a3＝a6 D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 3．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆火星，中国首次火星探测任务取得成功，“祝融号”火星车在距离地球约3.2亿千米的火星上进行巡视探测，3.2亿千米用科学记数法可表示为（　　） A．0.32×108千米 B．3.2×108千米 C．0.32×109千米 D．3.2×109千米 4．如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 6．若关于x的一元二次方程（k+2）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜﹣2 B．k＞2 C．k＜2且k≠﹣2 D．k＞﹣2且k≠2 7．为响应国家的惠民政策，某种口翠原价每箱100元，经过两次降价后每箱81元设平均每次降价的百分率都为x，则x满足（　　） A．81（1+2x）＝100 B．100（1﹣2x）＝81 C．81（1+x）2＝100 D．100（1﹣x）2＝81 8．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中、四边形OABC为菱形，O为原点，A点坐标为（8，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（　　） A．（4，2） B．（2，4） C．（2，6） D．（6，2） 10．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．﹣的立方根是　 　． 12．分解因式：4a2﹣a4＝　 　． 13．如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径OC＝2，∠ABC＝30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC、AB＝6，BC＝4，点P是△ABC内部的一个动点，连接PC，且满足∠PAB＝∠PBC，过点P作PD⊥BC交BC于点D． （1）∠APB＝　 　； （2）当线段CP最短时，△BCP的面积为 　 　． 三、解答题 15．计算：． 16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（1，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 17．《九章算术》中有这样道题，原文如下：今有共买豕，人出一百，盈一百，人出九十，适足，问人数、豕价各几何？ 大意为：今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适，问合伙的人数、猪价各是多少？ 18．观察如图所示由※组成的图案和算式，解答问题： ①1+3＝4＝22； ②1+3+5＝9＝32； ③1+3+5+7＝16＝42； ④1+3+5+7+9＝25＝52；…… （1）请猜想1+3+5+7+…+37+39＝　 　； （2）写出第n个算式； （3）请用上述规律计算：49+51+53+…+107+109的值． 19．如图是某小区人口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽3.6m，栏杆支点O与地面BC的距离为1m当栏杆OM升起到与门卫室外墙AB的夹角成30°时，一辆宽2.4m，高1.6m的轿车能否从该人口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：≈1.7） 20．如图，AB是⊙O的直径，AD和CD分别切⊙O于A、E两点，BC与⊙O有公共点B，且EC＝BC． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AB＝12，AD＝8，求BC的长． 21．为响应国家“双减“政策，增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计