押福建卷第11-13题 【因式分解、统计概率、代数式求值与简单几何】-备战2023年中考数学临考题号押题（福建卷）

押福建卷第11-13题 因式分解、统计概率、代数式求值与简单几何 题号 分值 2022年 中考 2021年 中考 2020年 中考 2019年 中考 2018年 中考 11 4 多边形外角和 反比例函数 实数运算 因式分解 实数运算 12 4 三角形中位线 无理数估算 概率计算 数轴运用 数据分析（众数） 13 4 概率计算 样本估计总体 圆的相关计算 样本估计总体 斜边中线 解题技巧 （1）因式分解：熟练掌握因式分解的步骤（一提二套三查），熟练运用提公因式，套平方差、完全平方公式分解因式；注意十字相乘法的应用 （2）统计概率：熟练掌握中位数、众数、平均数、方差的求解，及如何应用统计量对数据进行分析（特别方差影响数据的波动程度）；简单的概率计算问题（该列树状图就列，不要凭感觉做） （3）代数式求值：熟练掌握分式，整式的变形化简，运用整体思想整体代入求值 （4）简单几何：难度基础，要求考生熟练运用平行线的性质；三角形中位线、角平分线、高线、中线的相关性质，以及多边形内角和、外角的相关计算；平行四边形和特殊平行四边形的基础性质；相似三角形的相似比与面积比、周长比关系。 【真题1】（2022·福建·统考中考真题）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为______． 【答案】6 【分析】利用中位线的性质计算即可． 【详解】∵D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， 又BC=12， ∴， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，中位线平行且等于第三边的一半，熟记中位线的性质是解题的关键． 【真题2】（2021·福建·统考中考真题）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_________． 【答案】 【分析】利用样本中的优秀率来估计整体中的优秀率，从而得出总体中的中长跑成绩优秀的学生人数． 【详解】解：由图知：样本中优秀学生的比例为：， 该校中长跑成绩优秀的学生人数是：（人） 故答案是：． 【点睛】本题考查了利用样本估计总体的统计思想，解题的关键是：根据图中信息求出样本中优秀率作为总体中的优秀率，即可求出总体中优秀的人数． 【真题3】（2021·福建·统考中考真题）已知非零实数x，y满足，则的值等于_________． 【答案】4 【分析】由条件变形得，x-y=xy，把此式代入所求式子中，化简即可求得其值． 【详解】由得：xy+y=x，即x-y=xy ∴ 故答案为：4 【点睛】本题是求代数式的值，考查了整体代入法求代数式的值，关键是根据条件，变形为x-y=xy，然后整体代入． 【真题4】（2019·福建·统考中考真题）因式分解：_____ 【答案】 【分析】a2-9可以写成a2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可． 【详解】解：a2-9=（a+3）（a-3）， 故答案为：（a+3）（a-3）． 点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键． 1．（2023春·福建泉州·九年级福建省永春第一中学校考期中）分解因式：_____． 【答案】 【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 2．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）因式分解： _____． 【答案】/ 【分析】利用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查公式法分解因式，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键． 3．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考一模）因式分解： _____. 【答案】 【分析】先提公因式，然后根据平方差公式进行因式分解即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 4．（2023春·福建厦门·九年级厦门双十中学校考期中）因式分解：______． 【答案】x(x-2) 【分析】直接利用提公因式法分解因式即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查利用提公因式法分解因式，熟练掌握运算法则是解题关键． 5．（2023春·福建厦门·九年级厦门市华侨中学校考阶段练习）因式分解：___． 【答案】 【分析】直接提取公因式m即可：． 【详解】． 故答案为． 【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，熟练掌握提公因式，提公因式后确定另一个因式，是解决此类问题的关键． 6．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）分解因式：___