《约分》（课件)北京版五年级下册数学

《约分》 濮阳市高阳实验学校杨庆奎 人教版五年级下册第四单元 分数的意义和性质 1.在括号里填上适当的数，根据什么填的？ （ ） = 4 （ ） = 1 5 （ ） = 3 2 4 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。 应用分数的基本性质： 复习导入 复习导入 ﹦ ﹦ 用分数表示图中涂红色部分。 观察上图，三个分数的分数单位发生什么变化？分数单位的个数又有什么变化？ 4个 1 16 ＝2个 1 8 ＝1个 1 4 分数单位变大，分数单位的个数相应变少 即分母缩小到原来的几分之一，分子也要缩小到原来的几分之一 下面各组数有公因数几？最大公因数是几？ 6和9 18和45 3和20 21和28 公因数有：1，3 公因数有：1 公因数有：1，7 公因数有：1，3，9 复习导入 最大公因数是:9 最大公因数是:1 最大公因数是:7 最大公因数是:3 你还记得什么是因数？什么是倍数吗？ 把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 24 30 探究新知 24 30 ＝ 24÷2 24÷2 ＝ 12 15 12 15 ＝ 12÷3 15÷3 ＝ 4 5 　　 （1除外） 转化过程采用了什么知识？用什么数去除分数的分子和分母的？ 用分子和分母的公因数去除分子和分母 你还记得什么是因数？什么是倍数吗？ 把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 24 30 探究新知 24 30 ＝ 24÷6 30÷6 ＝ 4 5 　　用分子和分母的最大公因数6去除分子和分母，只一次约分成　 。 4 5 这种转化方法用什么数去除分数的分子和分母的？ 你还记得什么是因数？什么是倍数吗？ 仔细观察，想一想： 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 24 30 ＝ 24÷6 30÷6 ＝ 4 5 探究新知 ＝ 24÷2 30÷2 ＝ 12 15 24 30 ＝ 12÷3 15÷3 ＝ 4 5 12 15 这两种转化方法哪一种更简便？它们之间有什么联系和区别？转化结果与原分数比有什么特征？ 方法1： 方法2： 约分有没有简化形式？ 12 15 4 5 24 30 ＝ 4 5 探究新知 　　第一次用分子和分母的公因数2去除分子和分母，约分成　 。 12 15 　　第二次再用它们的公因数3去除分子和分母 ，最后约分成　 。 4 5 (1)多次约分法。 约分也可以这样写： 4 5 24 30 ＝ 4 5 探究新知 　　用分子和分母的最大公因数6去除分子和分母，只一次约分成　 。 4 5 用什么数去除分数的分子和分母的？ (2)一次约分法。 的分子和分母有什么特点？你能举出类似的例子吗？ 约分时，通常要约成最简分数。 4 5 探究新知 像这样分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 6 7 7 8 8 29 17 52 你还记得什么是因数？什么是倍数吗？ 1.圈出下列分数中的最简分数，把不是最简分数的化 　成最简分数。 15 16 10 21 17 30 20 45 31 91 4 18 6 11 12 48 9 15 做一做 4 9 2 9 1 4 20 45 ＝ 4 9 4 18 ＝ 2 9 12 48 ＝ 1 4 9 15 ＝ 3 5 3 5 做一做 2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。 做一做 4 6 3 7 2 5 6 8 3 9 9 21 3 4 1 3 2 3 10 25 3.说出分母是5的所有最简真分数，写出分母是10的所 　有最简真分数。 分母是5的最简真分数： 巩固应用 1 5 2 5 1 10 3 10 3 5 4 5 分母是10的最简真分数： 7 10 9 10 下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。 2 3 2 3 1 3 16 24 ＝ 4 6 ＝ 2 3 15 36 ＝ 5 12 28 42 ＝ 14 21 ＝ 2 3 15 45 ＝ 3 9 ＝ 1 3 78 87 ＝ 26 29 巩固应用 让我们了解我国古代数学方面的智慧和成就 我国古代的数学著作《九章算术》中记载着约分的方法：“可半者半之，不可半者,副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。” 119 273 273-119=154 154-119=35 119-35=84 84-35=49 49-35=14 35-14=21 21-14=7 14-7=7 119 273 ÷7 ÷7 17 39 意思是说：如果分子分母全是偶数，就先除以2 ；否则用较大的数减去较小的数，把所得的差与上一部中的减数比较，再用大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相