2023年中考数学专题复习加强练习——一元二次方程

2023中考专题复习：一元二次方程 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 成绩 1、 选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．（2022·黑龙江哈尔滨）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江丽水市·中考真题）用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·贵州毕节）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2020·广西中考真题）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110 5．（2022·贵州黔东南）已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（       ） A．7 B． C．6 D． 6．（2020·湖南张家界市·中考真题）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．2 B．4 C．8 D．2或4 7．（2021·山东济宁）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（       ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 8．（2019·湖北武汉市·中考真题）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·湖北十堰市·中考真题）对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________． 10．（2021·江苏宿迁）若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a= 11．（2021·江西中考真题）已知，是一元二次方程的两根，则______． 12．（2022·湖南永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则______． 13.（2019·四川成都市·中考真题）已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为____. 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2020·黑龙江齐齐哈尔）解方程：x2﹣5x+6＝0 15．（2021·四川南充市·中考真题）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值． 16．（2020·西藏中考真题）列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.或2 10.-1 11.1 12.3 13.-2 14.x1＝2，x2＝3 15.（1） ∵△== ∴无论k取何值， 方程都有两个不相等的实数根． （2）∵ ∴∴=0 ∴，或， 当，时，∵k与都为整数，∴k=0或-2 当，时，∴，∵k与都为整数，∴k=1或-1 ∴k所有可能的值为0或-2或1或-1 16.30m，20m 学科网（北京）股份有限公司 $