2023年数学中考复习专题——数与式

2023年数学中考复习专题——数与式 一、单选题 1．神舟十四号载人飞船是北京时间2022年6月5日10时44分由长征二号F遥十四运载火箭成功送入近地点高度200000米、远地点350000米、倾角42°的地球近地轨道．将350000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 2．若 的倒数为2，则 （　　） A． B．2 C．- D．－2 3．的相反数是（　　） A． B． C． D．4 4．2022的相反数是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣ 5．式子中是分式的有（　　）个. A．2 B．3 C．4 D．5 6．火星探测器“天问一号”按预定飞行程序在轨飞行了大约天，于年月日时分成功着陆，着陆时距离地球约亿千米，用科学记数法表示亿千米正确的是（　　） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 7．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．估计的值应在（　　） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间 10．下列根式中，最简二次根式是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．要使式子有意义，则x的取值范围是　 　. 12．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为　 　． 13．如图，是由白色正方形和灰色等腰直角三角形按照一定规律摆成的图形，按此规律，则第个图形中共有灰色等腰直角三角形　 　个（用含的代数式表示） 14．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点满足且，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若，，则点为线段MN的一个覆盖的特征点．已知，，，请回答下列问题： （1）在，，中，是的覆盖特征点的是　 　； （2）若在一次函数的图象上存在的覆盖的特征点，则m的取值范围是　 　． 三、解答题 15． 约分： ① ② ③ ④ ． 16．王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： ①写出用含x、y的整式表示的地面总面积； ②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 17．先化简再求值：，其中a＝﹣，b＝﹣2. 18．先化简，再求值： ，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的值代入求值． 19．探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表： （1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？ （2）移动十字架，设中间的偶数为x，用代数式表示十字框中的五个偶数的和； （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能写出这五个偶数；如不能，说明理由。 四、综合题 20．有理数： ，﹣1，5，0，3.5，﹣2 （1）将上面各数在下图的数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接． （2）请将以上各数填到相应的横线上； 正有理数：　 　； 负有理数：　 　． 21．北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： ①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款．现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）． （1）若该顾客按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； 若该顾客按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）． （2）若x＝20，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）若x＝20，综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来． 22．如图，已知 ， 的边 上有一动点 ，从距离 点 的点 处出发，沿线段 、射线 运动，速度为 ；动点 从点 出发，沿射线 运动，速度为 ； 、 同时出发，同时射线 绕着点 从 上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是 . （1）当点 在 上运动时， 　 　 （用含 的代数式表示）； （2）当点 在线段 上运动时， 为何值时， ？此时射线 是 的角平分线吗？如果是请说明理由. （3）在射线 上是否存在 、 相距 ？若存在，请求出t的值并求出此时 的度数；若不存在，请说