精品解析：江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

邗江区2022-2023学年度第二学期期中调研测试 高一数学2023.04 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题　共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知是虚数单位，则复数（ ） A. B. C. 2 D. 2. 在中，若，则等于（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3. 如图所示，在四边形中，,为的中点，且，则 A. B. C. D. 4 已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知锐角三角形边长分别为1，2， x，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 不确定 6. 如图：已知树顶A离地面米，树上另一点离地面米，某人在离地面米的处看此树，则该人离此树（　　）米时，看A、的视角最大. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面四边形中，，，，，，若点F为边上的动点，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（ ） A. B. 若，则不可能是纯虚数 C. 若，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为 D. 是关于x的方程的一个根 10. 已知平面向量，，，则下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则向量在上的投影向量为 D. 若，则向量与的夹角为锐角 11. 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（     ） A. 若，则 B. 若是边长为1的正三角形，则 C. 若，，，则有一解 D. 若，则是钝角三角形 12. 对于给定，其外心为，重心为，垂心为，则下列结论正确的是（ ） A. B C. 过点的直线交于，若，，则 D. 与共线 第II卷（非选择题　共90分） 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数的表达式为，用二分法计算此函数在区间上零点的近似值，第一次计算、的值，第二次计算的值，第三次计算的值，则______． 14. 已知且zC，则取值范围为___________. 15. 已知平行四边形中，，点为边的中点，则的值为__________. 16. 在锐角中，角所对的边分别为，且，则=____， 的取值范围为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知复数，其中i为虚数单位． （1）若z是纯虚数，求实数m的值； （2）若m＝2，设，试求a＋b的值． 18. 中，已知.边上的中线为. （1）求； （2）从以下三个条件中选择两个，使存在且唯一确定，并求和的长度. 条件①：；条件②；条件③. 19 已知向量，设. （1），求当取最小值时实数t的值； （2）若，问：是否存在实数t，使得向量与向量的夹角为？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由. 20. 如图所示，有一段河流，河的一侧是一段笔直的河岸l，河岸l边有一烟囱不计B离河岸的距离，河的另一侧是以O为圆心，半径为12米的扇形区域OCD，且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，，和. （1）求烟囱AB的高度； （2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长. 21. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求C； （2）若，D为的外接圆上的点，，求四边形ABCD面积的最大值. 22. 已知对任意平面向量，将绕其起点沿逆时针方向旋转角后得到向量，则叫做把点绕点沿逆时针方向旋转角得到点．已知平面内两点，． （1）将点绕点沿顺时针方向旋转后得到点，求点的坐标； （2）已知向量，且满足对任意的角成立，试求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邗江区2022-2023学年度第二学期期中调研测试 高一数学2023.04 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题　共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知是虚数单位，则复数（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B