2023年安徽省亳州市蒙城县中考数学一模试卷

2023年安徽省亳州市蒙城县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1．（4分）2023的倒数是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．（4分）下列各式中一定相等的是（　　） A．3（a+b）与3a+b B．（a+b）2与a2+b2 C．a3与a•a•a D．2a2•a3与2a6 3．（4分）2022年合肥市GDP约12000亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶，12000亿用科学记数法表示正确的是（　　） A．1.2×1011 B．12×1011 C．1.2×1012 D．1.2×1013 4．（4分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠ACD＝20°，则∠1的度数是（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 6．（4分）在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4．现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程x2﹣5x+6＝0的解的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，则下列结论不一定正确的是（　　） A．BC＝CE B．∠D＝∠A C．CE＝AE D．AB⊥DE 9．（4分）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，则a的值为（　　） A．或4 B．或﹣ C．﹣或4 D．﹣或4 10．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，过点B作BD⊥AB，连接AD交BC于点E，若AB＝4，BD＝2，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）分解因式：x4﹣16＝　 　． 12．（5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若∠CAD＝75°，则∠B的度数是 　 　． 13．（5分）如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．若S矩形ODCE＝2S△OAB，则k的值为 　 　． 14．（5分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BC＝8，． （1）当AB＝AC时，∠CAD＝　 　°； （2）当△ACD面积最大时，则AD＝　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）． 16．（8分）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，1），C（1，5）． （1）以点O为位似中心，在第一象限将△ABC放大为原来的2倍，得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1； （2）若点P（x，y）是△ABC内任意一点，点P在△A1B1C1内的对应点为P1，则点P1的坐标为 　 　； （3）请用无刻度直尺将线段AB三等分． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）从合肥火车站到合肥高铁南站通常有两种出行方式可以选择．方式1：打车从南北一号高架，全程12km，交通比较拥堵；方式2：乘坐轨道交通1号线，路程30km，平均速度是方式1的倍，用时比方式1少2分钟，求按方式1从合肥火车站到高铁南站需要多长时间？ 18．（8分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题．（其中Sn表示图中第n个三角形的面积），，，，，… （1）用含有n（n是正整数）的式子表示：＝　 　，Sn＝　 　； （2）若一个三角形的面积是，请通过计算说明这是第几个三角形： （3）求出的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为120m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行48m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，