精品解析：湖北省荆州市公安县2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题

2022~2023学年度下学期期中考试八年级数学试题 注意事项： 1. 本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2. 本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上． 3. 在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答． ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 以下各数是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 6，8，10 C. 2，， D. ，， 3. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（ ） A. 直角三角形两个锐角互余 B. 勾股定理的逆定理 C. 三角形内角和等于 D. 勾股定理 6. 如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③矩形的四个角都是直角，④三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 7. 估计的值应在（ ） A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 5和6之间 D. 4和5之间 8. 如图是边长为1的4×4的正方形网格，已知A，B，C三点均在正方形格点上，则点C到线段所在直线的距离是（ ） A. 2 B. C. 2.5 D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则顶点E的坐标为（ ） A. （3，） B. （，3） C. （，1） D. （1，） 10. 如图，矩形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（ ） A 2或6 B. 3或6 C. 2或5 D. 3或5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边长是__________． 12. 如图，公路，互相垂直，公路中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为___． 13. 计算：_____． 14. 如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，甲客轮航行的速度是秒，乙客轮航行的速度是秒，5分钟后甲到达地，乙到达地．若，两地的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向是___． 15. 若a，b都是实数，，则值为___． 16. 如图，正方形对角线，相交于点，平分交于点，若，则的长为___． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，，，求下列格式的值： （1） （2） 19. 在6×6的网格图中（每个小正方形的边长为1），用无刻度直尺按要求完成作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在图1中以A为顶点作一个面积为13的正方形（顶点都在格点上）； （2）在图2中作出格点三角形的中位线，使点D在上，点E在上，则的长为___． 20. 如图，是平行四边形的对角线，点E，F在上，连接，，．求证：． 21. 如图，公路和公路在点P处交汇，，点A处有一所学校．．假设汽车在公路上行驶时，周围以内会受到噪音影响，则学校是否会受到噪音影响？请说明理由．如果受影响，请求出受影响的时间．（已知汽车的速度为/秒．） 22. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长度． 23. 我们知道：，这一化简变形过程叫做分母有理化，类似地：， 式子也可以这样化简：，这样化简变形也是分母有理化． 利用以上信息解答下列问题： （1）直接写出化简结果：＝___，＝___； （2）用两种不同方法化简：； （3）化简：． 24. 【了解概念】定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”． （1）如图1，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在格点上，在图1的网格中画出一个等邻边四边形，要求：点D在格点上； （2）如图2，在等邻边四边形中，，，，，求四边形的面积；