精品解析：重庆市南岸区第十一中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年重庆十一中教育集团八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. a（x﹣y）=ax﹣ay B. x2+2x+1=x（x+2）+1 C. （x+1）2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x（x﹣1） 4. 已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（） A. (-3,-4) B. (-4,3) C. (-4,-3) D. (4,-3) 5. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点P顺时针方向旋转，得到，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（ ） A. 52 B. 67 C. 84 D. 101 7. 如图，在中，，，过点作交于点，过点作交于点，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（　　） A. ﹣22 B. ﹣1 C. 7 D. 11 9. 如图，四边形是一张矩形纸片，，若沿过点的折痕将角翻折，使点落在上的处，折痕交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边内部有一点，，，，在、上分别有一动点、，且，则的最小值是( ) A. 5 B. C. D. 7 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 分解因式： ______ ． 12. 某棵树在栽种时树围是5cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过年后这棵树的树围超过23cm，请列出满足的关系式______ ． 13. 如图，在中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为______ ． 14. 如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________． 16. 如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是______． 17. 若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的一元一次不等式组至少有个整数解，则所有符合条件的整数的和为______ ． 18. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”若一个“交替数”满足千位数字与百位数字的平方差是，且十位数字与个位数字的和能被整除，则满足条件的的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）因式分解：； （2）解不等式组． 20. 如图，在中，平分，、、在同一直线上，平分，交于点，求证：． 21. 如图，在中，，平分交于点． （1）作的垂直平分线，分别交，，于点，，连接，（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）求证：（完成以下证明过程） 证明：，， ______ ，， 平分， ． 在和中， ． _____ ，． 22. 2022年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯．区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 甲社区10人积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94 乙社区10人的积分在C组中的分数为：81，83，84，84 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示 社区 平均数 中位数 众数 甲 83 b 乙 a 84 根据以上倌息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据，你认______社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好．请说明理由（一条理由即可）； （3）若9月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在组一共有多少人？ 23. 如图，已知函数图像与轴交于点A，一次函数的图像经过点，与轴以及的图像分别交于点，且点D的坐标